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A180563号 |
| 例如,A(x)满足:P(A(x))=exp(x),其中P(x)=Product_{n>=1}1/(1-x^n)是配分函数。 |
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4
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1, -3, 19, -207, 3331, -71223, 1890379, -59652687, 2175761971, -89953773543, 4155502117339, -212122704251967, 11857607972675011, -720435277883199063, 47273215180877201899, -3331797538738820992047, 251025685429022007354451, -20133640365773761748643783, 1712740622904757368673592059
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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例如:A(x)=系列_反转(log(P(x))),其中P(x)=产品{n>=1}1/(1-x^n)。
例如,A(x)满足:
(1) 求和{n>=1}σ(n)*A(x)^n/n=x。
(2) 产品{n>=1}(1-A(x)^n)=exp(-x)。
(3) 和{n>=0}(-1)^n*(2*n+1)*A(x)^(n*(n+1)/2)=exp(-3*x)。(结束)
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例子
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例如:A(x)=x-3*x^2/2!+19*x^3/3!-207*x^4/4!+3331*x^5/5!-71223*x^6/6!+1890379*x^7/7!-59652687*x ^8/8!+2175761971*x^9/9!-89953773543*x ^10/10!+。。。
使A(log(P(x)))=x,其中:
对数(P(x))=x+3*x^2/2+4*x^3/3+7*x^4/4+6*x^5/5+…+西格玛(n)*x^n/n+。。。
和P(x)=1+x+2*x^2+3*x^3+5*x^4+7*x^5+11*x^6+15*x^7+22*x^8+30*x^9+42*x^10+56*x^11+77*x^12++A000041号(n) *x^n+。。。
交替生成函数。
L.g.f.:L(x)=x-3*x^2/2+19*x^3/3-207*x^4/4+3331*x^5/5-71223*x^6/6+1890379*x^7/7-59652687*x^8/8+2175761971*x^9/9-89953773543*x ^10/10+。。。
这样的话
exp(L(x))=1+x-x^2+5*x^3-45*x^4+609*x^5-11141*x^6+257281*x^7-7170355*x^8+233936995*x^9-8744103079*x^10++A294332型(n) *x^n+。。。
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=局部(LogPx=总和(m=1,n,sigma(m)*x^m/m)+x*O(x^n));n!*polcoeff(serreverse(LogPx),n)}
对于(n=1,20,打印1(a(n),“,”)
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