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A179407号
值x表示正整数x的五次幂和整数y的平方之间的正距离d的最小值记录,例如d=x^5-y^2(x!=k^2和y!=k*5)。
24
8, 55, 76, 377, 430, 499, 655, 804, 1827, 5350, 10805, 15433, 22108, 44729, 44817, 96001, 747343, 748635, 952463, 7626590, 10741787, 12798893, 14957531, 15873532
(
列表
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图表
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)
抵消
1,1
评论
当x=k^2和y=k^5时,距离d等于0。
有关d值,请参见
A179406号
.
有关y值,请参见
A179408号
.
推测(来自
阿图尔·贾辛斯基
):
对于任何正数x>=
A179407号
(n) ,x的五次幂和y的平方之间的距离d(例如x!=k^2和y!=k*5)不能小于
179406英镑
(n) ●●●●。
链接
n=1..24时的n,a(n)表。
J.Blass,
丢番图方程Y^2+k=X^5的一个注记
,数学。
公司。
1976年,第30卷,第135号,第638-640页。
A.Bremner,
关于方程Y^2=X^5+k
,《实验数学》2008年第17卷第3期,第371-374页。
配方奶粉
a(n)^5-
A179408号
(n) ^2个=
A179406号
(n) ●●●●。
数学
最大值=1000;
vecd=表[10^100,{n,1,max}];
vecx=表格[10^100,{n,1,max}];
vecy=表格[10^100,{n,1,max}];
len=1;
Do[m=地板[(n^5)^(1/2)];
k=n^5-m^2;
如果[k!=0,ile=0;做[If[vecd[[z]]<k,ile=ile+1],{z,1,len}];
len=ile+1;
vecd[[len]]=k;
vecx[[len]]=n;
vecy[[len]]=m],{n,1,96001}];
dd={};
xx={};
yy={};
执行[AppendTo[dd,vecd[[n]]];
附加到[xx,vecx[[n]]];
附加到[yy,vecy[[n]]],{n,1,len}];
xx个(*
阿图尔·贾辛斯基
2010年7月13日*)
交叉参考
囊性纤维变性。
A179107号
,
A179108号
,
A179109号
,
A179386号
,
179387英镑
,
A179388号
,
A179406号
,
A179408号
.
上下文中的序列:
A298654型
A080312号
A116885号
*
A373116型
A244501型
A026994号
相邻序列:
A179404号
A179405号
A179406号
*
A179408号
A179409号
A179410号
关键词
非n
,
未经编辑的
作者
阿图尔·贾辛斯基
2010年7月13日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月22日05:03。
包含376097个序列。
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