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A179406号 记录正整数x的五次幂和整数y的平方之间的正距离d的最小值,使d=x^5-y^2(x!=k^2和y!=k*5)。 9
7, 19, 60, 341, 47776, 70378, 78846, 115775, 220898, 780231, 2242100, 11889984, 26914479, 50406928, 77146256, 80117392, 284679759, 595974650, 2071791247, 7825152599, 67944824923, 742629277177, 1709838230002, 2676465117663 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
当x=k^2和y=k^5时,距离d等于0。
有关x值,请参见A179407号.
有关y值,请参见A179408号.
推测(来自阿图尔·贾辛斯基):对于任何正数x>=A179407号(n) ,x的五次幂和y的平方之间的距离d(例如x!=k^2和y!=k*5)不能小于A179406号(n) ●●●●。
链接
J.Blass,丢番图方程Y^2+k=X^5的一个注记,数学。公司。1976年,第30卷,第135号,第638-640页。
A.Bremner,关于方程Y^2=X^5+k《实验数学》2008年第17卷,第3期,第371-374页。
数学
最大值=1000;vecd=表[10^100,{n,1,max}];vecx=表格[10^100,{n,1,max}];vecy=表格[10^100,{n,1,max}];len=1;Do[m=地板[(n^5)^(1/2)];k=n^5-m^2;如果[k!=0,ile=0;做[If[vecd[[z]]<k,ile=ile+1],{z,1,len}];len=ile+1;vecd[[len]]=k;vecx[[len]]=n;vecy[[len]]=m],{n,1,96001}];dd={};xx={};yy={};执行[AppendTo[dd,vecd[[n]]];附加到[xx,vecx[[n]]];附加到[yy,vecy[[n]]],{n,1,len}];
交叉参考
关键词
非n,未经编辑的
作者
阿图尔·贾辛斯基2010年7月13日
状态
经核准的

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