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搜索: a179406-编号:a179406
显示找到的8个结果中的1-8个。 第1页
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邮编:A179407 值x表示正整数x的五次幂与整数y的平方之间正距离d的最小值的记录,例如d=x^5-y^2(x!=k^2和y!=5^k)。 +10个
24
8、55、76、377、430、499、655、804、1827、5350、10805、15433、22108、44729、44817、96001、747343、748635、952463、7626590、10741787、12798893、14957531、15873532 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

当x=k^2和y=k^5时,距离d等于0。

有关d值,请参见邮编:A179406.

有关y值,请参见A179408号.

推测雅辛斯基):

任何数字的正x>=邮编:A179407(n) ,x的五次方与任意y的平方之间的距离d(如x!=k^2和y!=k^5)不能小于邮编:A179406(n) 一。

链接

n=1..24的n,a(n)表。

J、 布拉斯,关于丢番图方程Y^2+k=X^5的注记,数学。比较。1976年,第30卷,第135号,第638-640页。

A、 布雷姆纳,关于方程Y^2=X^5+k《实验数学2008》第17卷第3期,第371-374页。

公式

^5(无)-邮编:A179408(n) ^2个=邮编:A179406(n) 一。

数学

{1{n,最大值=10^n;最大值=10^n;最大值=10^n;最大值=1^n!=0,ile=0;做[如果[vecd[[z]]<k,ile=ile+1],{z,1,len}];len=ile+1;vecd[[len]]]=k;vecx[[len]]]=k;vecx[[len]]]=n;vecy[[len]]]=m],{n,1,96001}];dd={};xx={{};yy{{};做[附录[dd,vecd[[n]]]];附录[xx,矢量X[[n]]]];附录[yy矢量Y,矢量[[n]]]]的附件[yy,矢量Y,矢量Y,矢量Y,矢量1[[n]]],{n,1,len}];xx(*雅辛斯基2010年7月13日*)

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囊性纤维变性。邮编:A179107,邮编:A179108,邮编:A179109,邮编:A179386,A179387号,邮编:A179388,邮编:A179406,邮编:A179408.

关键字

,未调整

作者

雅辛斯基2010年7月13日

状态

经核准的

邮编:A179408 值y表示正整数x的五次幂与整数y的平方之间正距离d的最小值的记录,例如d=x^5-y^2(x!=k^2和y!=5^k)。 +10个
23
181、22434、50354、2759646、3834168、55622610980023、18329057、142674503、2093555387、12135618855、29588700403、72673092233、423129175811、425213412449、285547523353、482836315990072、484925830443335 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

当x=k^2和y=k^5时,距离d等于0。

有关d值,请参见邮编:A179406.

有关x值,请参见邮编:A179407.

推测雅萨特尔雅瑟尔):

对于任何正数x>=A1407号(n) ,x的五次方与任意y的平方之间的距离d(如x!=k^2和y!=k^5)不能小于邮编:A179406(n) 一。

链接

n=1..18的n,a(n)表。

J、 布拉斯,关于丢番图方程Y^2+k=X^5的注记,数学。比较。1976年,第30卷,第135号,第638-640页。

A、 布雷姆纳,关于方程Y^2=X^5+k《实验数学2008》第17卷第3期,第371-374页。

公式

邮编:A179407(n) ^5-a(n)^2=邮编:A179406(n) 一。

数学

max=1000;vecd=Table[10^100,{n,1,max}];vecx=Table[10^100,{n,1,max}];vecy=Table[10^100,{n,1,max}];len=1;Do[m=Floor[(n^5)^(1/2)];k=n^5-m^2;如果[k!=0,ile=0;做[如果[vecd[[z]]<k,ile=ile+1],{z,1,len}];len=ile+1;vecd[[len]]]=k;vecx[[len]]]=k;vecx[[len]]]=n;vecy[[len]]]=m],{n,1,96001}];dd={};xx={{};yy{{};做[附录[dd,vecd[[n]]]];附录[xx,矢量X[[n]]]];附录[yy矢量Y,矢量[[n]]]]的附件[yy,矢量Y,矢量Y,矢量Y,矢量1[[n]]],{n,1,len}];yy(*雅辛斯基2010年7月13日*)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A179107,邮编:A179108,邮编:A179109,邮编:A179386,邮编:A179387,邮编:A179388,邮编:A179406,邮编:A179407.

关键字

,未调整

作者

雅萨特尔雅瑟尔2010年7月13日

状态

经核准的

邮编:A198443 整数y的平方和正整数x的五次幂之间正距离d的最小值的记录,使得d=y^2-x^5(x<>k^2和y<>k^5)。 +10个
3、4、11、26、37、368、1828、2180、7825、8177、8217、71393、72481、75154、118409、175485、203697、206370、1049148、1058224、1843945、1846618、8186369、8197633、9600802、96020524、169503449、294638801、305158594、305192969、657099024 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

当x=k^2且y=k^5时,距离d等于0。

对于x<10^8,证明了这个序列。

有关x值,请参见邮编:A198444.

有关y值,请参见邮编:A198445.

猜想(*Artur Jasinski*):对于任何正数x>=邮编:A198444(n) 整数y的平方和正整数x的五次幂之间的距离d(使得x<>k^2和y<>k^5)不能小于邮编:A198443(n) 一。

链接

n=1..31的n,a(n)表。

公式

a(n)=(邮编:A198445(n) )^2-(邮编:A198444(n) )^5。

数学

max=1000;vecd=Table[10^100,{n,1,max}];vecx=Table[10^100,{n,1,max}];vecy=Table[10^100,{n,1,max}];len=1;Do[m=Floor[(n^5)^(1/2)]+1;k=m^2-n^5;如果[k!=0,ile=0;做[如果[vecd[[z]]<k,ile=ile+1],{z,1,len}];len=ile+1;vecd[[len]]]=k;vecx[[len]]]=n;vecy[[len]]]=m],{n,1,1,10000000}];dd={};xx={};yy{{{做[附录[dd,vecd[[n]]]];附录[xx,矢量X[[n]]];附录[xx,矢量X[[n]]]];附录[yy矢量Y,矢量Y,矢量1,1,1,1,1,1000010000[[n]]],{n,1,len}];dd

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A179406,邮编:A179407,邮编:A179408.

关键字

,坚硬的

作者

雅辛斯基2011年10月25日

状态

经核准的

邮编:A198444 值x表示整数y的平方和正整数x的五次幂之间正距离d的最小值记录,使得d=y^2-x^5(x<>k^2和y<>k^5)。 +10个
1、2、5、23、27、73、96、104、396、404、432、686、723、735、1130、1159、2019、2031、3861、5310、18219、18231、25592、25608、44367、200141、213842、308228、390615、390635、549976、631544、1579129、1657086、2941211、2941239、5523608 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

当x=k^2且y=k^5时,距离d等于0。

d值见邮编:A198443.

有关y值,请参见邮编:A198445.

猜想(*Artur Jasinski*):对于任何正数x>=邮编:A198444(n) 任何y的平方和x的五次方之间的距离d,使得x<>k^2和y<>k^5)不能小于邮编:A198443(n) 一。

链接

n=1..37的n,a(n)表。

J、 布拉斯,关于丢番图方程Y^2+k=X^5的注记,数学。比较。1976年,第30卷,第135号,第638-640页。

A、 布雷姆纳,关于方程Y^2=X^5+k《实验数学2008》第17卷第3期,第371-374页。

数学

max=1000;vecd=Table[10^100,{n,1,max}];vecx=Table[10^100,{n,1,max}];vecy=Table[10^100,{n,1,max}];len=1;Do[m=Floor[(n^5)^(1/2)]+1;k=m^2-n^5;如果[k!=0,ile=0;做[如果[vecd[[z]]<k,ile=ile+1],{z,1,len}];len=ile+1;vecd[[len]]]=k;vecx[[len]]]=n;vecy[[len]]]=m],{n,1,1,10000000}];dd={};xx={};yy{{{做[附录[dd,vecd[[n]]]];附录[xx,矢量X[[n]]];附录[xx,矢量X[[n]]]];附录[yy矢量Y,矢量Y,矢量1,1,1,1,1,1000010000[[n]]],{n,1,len}];vecx

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A179406,邮编:A179407,邮编:A179408,邮编:A198443,邮编:A198445.

关键字

,坚硬的

作者

雅辛斯基2011年10月25日

状态

经核准的

邮编:A198445 值y表示整数y的平方和正整数x的五次幂之间正距离d的最小值的记录,使得d=y^2-x^5(x<>k^2和y<>k^5) +10个
2
6、6、6、56、25372537373788、455345531、90298、110302、31205599、328060132806013878907、123256612325663、14055482、144645977、42923597、457307745730778、18316428286、185898039399、92629539393、20554642668、448034437862、4487727249113、44877249113、10477569919919919910493959539201、41469539201、4146199184847、1792008958585717920089051161615114622171462291、5274484869326263140366263953632626395361324218795959595959537353527343 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

当x=k^2且y=k^5时,距离d等于0。

d值见邮编:A198443.

有关x值,请参见邮编:A198444.

猜想(*Artur Jasinski*):

任何数字的正x>=邮编:A198444(n) 任何y的平方和x的五次方之间的距离d,使得x<>k^2和y<>k^5)不能小于邮编:A198443(n)

链接

n=1..30的n,a(n)表。

数学

max=1000;vecd=Table[10^100,{n,1,max}];vecx=Table[10^100,{n,1,max}];vecy=Table[10^100,{n,1,max}];len=1;Do[m=Floor[(n^5)^(1/2)]+1;k=m^2-n^5;如果[k!=0,ile=0;做[如果[vecd[[z]]<k,ile=ile+1],{z,1,len}];len=ile+1;vecd[[len]]]=k;vecx[[len]]]=n;vecy[[len]]]=m],{n,1,1,10000000}];dd={};xx={};yy{{{做[附录[dd,vecd[[n]]]];附录[xx,矢量X[[n]]];附录[xx,矢量X[[n]]]];附录[yy矢量Y,矢量Y,矢量1,1,1,1,1,1000010000[[n]]],{n,1,len}];vecy

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A179406,邮编:A179407,邮编:A179408,邮编:A198443,邮编:A198444.

关键字

作者

雅辛斯基2011年10月25日

状态

经核准的

邮编:A179447 使方程d=x^5-y^2有n个不同的非负整数解的最小值d。 +10个
1
2,1,7,1044976,11331151 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,1

评论

a(0)=2,因为没有整数解x^5-y^2=2;

a(1)=1,因为1=1^5-0^2;

a(2)=7,因为7=2^5-5^2和7=8^5-181^2;

a(3)=1044976,因为1044976=16^5-60^2,1044976=20^5-1468^2,1044976=41^5-10715^2;

a(4)=11331151,因为11331151=35^5-6418^2,11331151=40^5-9543^2,11331151=56^5-23225^2,11331151=386^5-2927305^2。

链接

n=0..4的n,a(n)表。

A、 布雷姆纳,关于方程Y^2=X^5+k《实验数学2008》第17卷第3期,第371-374页。

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A179107,邮编:A179108,邮编:A179109,邮编:A179386,邮编:A179387,邮编:A179388,邮编:A179406,邮编:A179407,邮编:A179408,邮编:A179439.

关键字

坚硬的,更多,

作者

雅辛斯基2010年7月14日

状态

经核准的

邮编:A198393 超椭圆曲线的秩y^2=x^5-n。 +10个
1
1、0、0、0、0、2、0、2、0、2、2、2、1、0、1、1、1、1、1、1、2、2、1、1、1、2、1、0、2、1、1、1、1、1、1、0、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、2、1、1、1、2、2、1、1、1、2、2、2、2、2、2、2、1、0、0、1、1、0、0、0、1、1、0、0、0、1、0、0、0、1、0、0、1、0、0、0、1、0、0、0、0、0、0 0,2,1,1,0,1,1,2,1,1,3,1,0,1,2,0,1,1,1,1,1,1,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,5个

评论

如果a(n)=0超椭圆曲线有理点的个数是有限的,如果a(n)<>0,则是无限的。当a(n)=0时,n见邮编:A198394.

链接

n=1..100的n,a(n)表。

黄体脂酮素

(MAGMA)<x>:=多项式环(有理数());

对于n:=1到100 do

C:=超椭圆曲线(x^5-n);

J:=雅可比(C);

边界(K)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A179406,邮编:A179407,邮编:A179408.

关键字

作者

雅辛斯基2011年10月24日

状态

经核准的

邮编:A179448 使方程d=x^5-y^2有2个以上不同的非负整数解。 +10个
0
第一百六十九、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十六、第一百六十八、第一百六十八、第一百六十 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

链接

n=1..10的n,a(n)表。

A、 布雷姆纳,关于方程Y^2=X^5+k《实验数学2008》第17卷第3期,第371-374页。

例子

a(1)=1044976,因为1044976=16^5-60^2,1044976=20^5-1468^2,1044976=41^5-10715^2;

a(3)=11331151,因为11331151=35^5-6418^2,11331151=40^5-9543^2,11331151=56^5-23225^2,11331151=386^5-2927305^2。

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A179107,邮编:A179108,邮编:A179109,邮编:A179386,A179387号,邮编:A179388,邮编:A179406,邮编:A179407,邮编:A179408,邮编:A179439,邮编:A179447.

关键字

,更多

作者

雅辛斯基2010年7月14日

状态

经核准的

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