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| A179406号
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| 记录正整数x的五次方和整数y的平方之间的正距离d的最小值，使得d=x^5-y^2（x！=k^2和y！=k^5）。
(历史;已发布版本)
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#15通过迈克尔·德弗利格2023年9月8日星期五22:39:39 |
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#14通过乔恩·肖恩菲尔德2023年9月8日星期五21:48:48 EDT |
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讨论
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| 2008年9月5日
| 21:49
| 乔恩·肖恩菲尔德：这个名字现在可以用了吗？（如果是这样，我将对今天编辑的类似序列进行类似更改。）
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#13通过乔恩·肖恩菲尔德2023年9月8日星期五21:48:46 EDT |
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| 名称
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记录 属于记录正整数x的五次幂和整数y的平方之间的正距离d的最小值，使得d=x^5-y^2（x！=k^2和y！=k*5）。
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| 状态
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提出
编辑
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#12通过乔恩·肖恩菲尔德2023年9月8日星期五21:33:51 |
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#11通过乔恩·肖恩菲尔德2023年9月8日星期五21:33:47 EDT |
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| 名称
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的最小值记录 这个之间的正距离d一这个的五次幂 一正整数x和一这个的平方 一个整数y，如 那个d=x^5-y^2（x！=k^2和y！=k*5）。
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| 评论
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距离d相等 到当x=k^2和y=k^5时为0。
推测（来自阿图尔·贾辛斯基)：对于任何正数x>=A179407号（n）))，这个 之间的距离d 这个x的五次幂和 这个任何y的平方（例如x！=k^2和y！=k*5）不能小于A179406号（n） ●●●●。
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| 数学
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最大值=1000；vecd=表[10^100，｛n，1，max｝]；vecx=表格[10^100，{n，1，max}]；vecy=表格[10^100，{n，1，max}]；len=1；Do[m=地板[（n^5）^（1/2）]；k=n^5-m^2；如果[k！=0，ile=0；做[If[vecd[[z]]<k，ile=ile+1]，{z，1，len}]；len=ile+1；vecd[[len]]=k；vecx[[len]]=n；vecy[[len]]=m]，{n，1，96001}]；dd={}；xx={}；yy={}；执行[AppendTo[dd，vecd[[n]]]；附加到[xx，vecx[[n]]]；附加到[yy，vecy[[n]]]，{n，1，len}]；日(* _阿图尔 雅辛斯基_,七月 13 2010*)
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| 状态
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经核准的
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#10通过布鲁诺·贝塞利2015年7月8日星期三04:06:59 EDT |
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#9通过米歇尔·马库斯2015年7月7日星期二17:49:17 EDT |
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#8通过米歇尔·马库斯2015年7月7日星期二17:49:11 EDT |
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| 参考文献
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布拉斯J.，1976年。丢番图方程Y^2+k=X^5的注记。数学。压缩机。第30卷，第135期，第638-640页。
Bremner A.，2008年。关于方程Y^2=X^5+k。实验数学第17卷，第3期，第371-374页。
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| 链接
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J.Blass，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1976-0401638-2“>关于丢番图方程Y^2+k=X^5</A>的一个注记，《数学汇编》1976年，第30卷，第135期，第638-640页。
A.Bremner，<A href=“http://dx.doi.org/101080/10586458.2008.1029039“>关于方程Y^2=X^5+k，实验数学2008年第17卷，第3期，第371-374页。
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| 数学
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最大值=1000；vecd=表[10^100，{n，1，max}]；vecx=表格[10^100，{n，1，max}]；vecy=表格[10^100，{n，1，max}]；len=1；Do[m=楼层[（n^5）^（1/2）]；k=n^5-m^2；如果[k！=0，ile=0；做[If[vecd[[z]]<k，ile=ile+1]，{z，1，len}]；len=ile+1；vecd[[len]]=k；vecx[[len]]=n；vecy[[len]]=m]，{n，1，96001}]；dd={}；xx={}；yy＝｛｝；执行[AppendTo[dd，vecd[[n]]]；附加到[xx，vecx[[n]]]；附加到[yy，vecy[[n]]]，{n，1，len}]；dd（*_阿图尔·贾辛斯基_ *)_,七月 13 2010*)
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| 状态
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提出
编辑
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#7通过乔恩·肖恩菲尔德2015年7月7日星期二17:46:19 EDT |
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#6通过乔恩·肖恩菲尔德2015年7月7日星期二17:46:16 EDT |
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| 名称
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正整数x的五次幂与整数y的平方之间的正距离d的最小值的记录，例如d=x^5-y^2（x<>!=k^2和y<>!=k^5）。
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| 评论
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猜想(*(从_阿图尔·贾辛斯基*):_):对于任何正数x>=A179407号（n） x的五次幂和任意y的平方之间的距离d（这样x<>!=k^2和y<>!=k^5）不能小于A179406号（n） ●●●●。
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| 参考文献
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布拉斯J.，1976年。关于丢番图方程Y^2+k的注记==X ^5。数学。压缩机。音量..30，第135号 ,聚丙烯..638-640.
Bremner A.，2008年。关于方程Y^2=X^5+k。实验数学第17卷 ,不 三.三,聚丙烯..371-374中。
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| 数学
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最大值=1000；vecd=表[10^100，{n，1，max}]；vecx=表格[10^100，{n，1，max}]；vecy=表格[10^100，{n，1，max}]；len=1；Do[m=地板[（n^5）^（1/2）]；k=n^5-m^2；如果[k！=0，ile=0；做[If[vecd[[z]]<k，ile=ile+1]，{z，1，len}]；len=文件+1；vecd[[len]]=k；vecx[[len]]=n；vecy[[len]]=m]，{n，1，96001}]；dd={}；xx={}；yy={}；执行[AppendTo[dd，vecd[[n]]]；附加到[xx，vecx[[n]]]；附加到[yy，vecy[[n]]]，{n，1，len}]；日(*(* _阿图尔·贾辛斯基*)_ *)
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| 状态
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经核准的
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