A173958-OEIS公司

A173958号

C_k X P_n中生成树的数目A（n，k）；正方形数组A（n，k），n>=1，k>=1。

1, 2, 1, 3, 12, 1, 4, 75, 70, 1, 5, 384, 1728, 408, 1, 6, 1805, 31500, 39675, 2378, 1, 7, 8100, 508805, 2558976, 910803, 13860, 1, 8, 35287, 7741440, 140503005, 207746836, 20908800, 80782, 1, 9, 150528, 113742727, 7138643400, 38720000000, 16864848000, 479991603, 470832, 1

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

数组的每一行和每一列都是一个可除序列，也就是说，如果n除以m，则a（n）除以a（m），前提是a（n）>0。这源于数组元素作为结果的表示-彼得·巴拉2014年5月1日

链接

阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=1..45，平坦

Germain Kreweras，复杂的电路《组合理论》，B 24（1978），202-212。见第210页发件人N.J.A.斯隆2012年5月27日

埃里克·魏斯坦的数学世界，循环图

埃里克·魏斯坦的数学世界，路径图

维基百科，基尔霍夫定理

配方奶粉

A（n，k）=m*乘积（乘积（4*sin（h*Pi/m）^2+4*sin）（k*Pi/（2*n））^2，h=1..m-1），k=1..n-1）[Kreweras].-发件人N.J.A.斯隆2012年5月27日

设T（n，x）和U（n，x）分别表示第一类和第二类切比雪夫多项式。设R（n，x）=2*（T（n，（x+2）/2）-1）/x（A156308号). 那么数组的第（n，k）-个元素=合成元素（R（k，x），U（n-1，（2-x）/2）-彼得·巴拉2014年5月1日

例子

方阵A（n，k）开始：

1, 2, 3, 4, 5, ...

1, 12, 75, 384, 1805, ...

1, 70, 1728, 31500, 508805, ...

1, 408, 39675, 2558976, 140503005, ...

1, 2378, 910803, 207746836, 38720000000, ...

MAPLE公司

使用（线性代数）：

A： =proc（n，m）局部m，i，j；

如果m=1，则为1

M： =矩阵（n*M，形状=对称）；

对于我来说

对于j到m-1，m[m*（i-1）+j，m*（i-1）+j+1]：=-1 od；

M[M*（i-1）+1，M*i]：=M[M*i）+1，M*i]-1

od；

对于i到n-1 do

对于j到m do m[m*（i-1）+j，m*i+j]：=-1 od

od；

对于i到n*m do

M[i，i]：=-加（M[i、j]，j=1..n*M）

od；

行列式（DeleteColumn（DeleteRow（M，1），1））

fi（菲涅耳）

结束：

seq（seq（A（n，1+d-n），n=1..d），d=1..9）；

#Crude Maple程序来自N.J.A.斯隆2012年5月27日：

数字：=200；

T： =（m，n）->圆形（Re（evalf（simplify（expand(

m*mul（mul（4*sin（h*Pi/m）^2+4*sin）（k*Pi/（2*n））^2，h=1..m-1），k=1..n-1）））；

#使用结果的替代方案：

对于从1到10的n，do seq（k*结式（simplize（2*（ChebyshevT（k，（x+2）/2）-1））/x），simplify（ChebyschevU（n-1，1-x/2）），x），k=1。。10）结束do#彼得·巴拉2014年5月1日

数学

t[m_，n_]：=m*乘积[Product[4*Sin[h*Pi/m]^2+4*Sin[k*Pi/（2*n）]^2，{h，1，m-1}]，{k，1，n-1}]；表[t[m，n-m+1]//圆形，{n，1，9}，{m，n，1(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2013年12月5日之后N.J.A.斯隆*)

交叉参考

k=1-11列给出：A000012号,A001542号,A003690号,A003753号,A003733号,A158880型,A158898号,A210812型,A174001号,A210813型,A174089号.

第n=1-2行给出：A000027号,A006235号.

主对角线给出A252767型.

囊性纤维变性。A156308号.

上下文中的序列：A187111号 A122050型 A081323号*A372563型 A175243号 A168217号

相邻序列：A173955号 A173956号 A173957号*A173959号 A173960型 A173961号

关键词

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2010年11月26日

状态

经核准的