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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006235型 倍循环的复杂性(将n=2看作一个多重图)。
(原M4849)
6
1、12、75、384、1805、8100、35287、150528、632025、2620860、10759331、43804800、177105253、711809364、2846259375、11330543616、44929049777、177540878700、699402223099、2747588227202010766828545725、42095796462852、164244726238343、639620518118400 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

通俗地说,a(n)是n棱柱图Yün的生成树数-埃里克W。韦斯坦2011年7月15日

n-web图的生成树数-埃里克W。韦斯坦2011年7月15日

n-双锥图的生成树数-埃里克W。韦斯坦2018年6月14日

螺旋结的行列式(4,k,(1,-1,1))。a(k)=det(S(4,k,(1,-1,1)))。这些结也是编织结W(k,4)和土耳其人的头节厚度(4,k)-瑞安·斯蒂斯2014年12月14日

参考文献

N。J。A。斯隆和西蒙·普劳夫,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T。D。不,n=1..200的n,a(n)表

N。兄弟,S。埃文斯,L。塔尔曼,L。范怀克,D。维特查克和C。亚纳尔,螺旋结,密苏里州J。数学的。科学,22(2010年)。

M。德隆,M。拉塞尔和J。施洛克,n等价+/-1(mod m)的T(m,n,r,s)扭环面结的着色性和行列式,涉及,第8卷(2015),第3期,361-384。

N。道达尔,T。马特曼,K。温顺,还有P。索利斯,哈拉里-考夫曼猜想与土耳其人头节,arxiv 0811.0044[math.GT],2008年。

A。A。杰格斯,关于棱柱图中生成树个数的注记,内华达州。计算机。《数学》第151-24期,1988年第154-24期。

金圣菊,R。斯蒂斯,L。塔尔曼,螺旋结行列式序列《整数序列杂志》,第19卷(2016年),#16.1.4。

D。E。克努斯,给N的信。J。A。斯隆,1994年10月

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L。发狂者,编织结的p-染色,本科毕业论文,波莫纳学院,2005年。

西蒙·普劳夫,近似值ég系列énératrices和quelques猜想,论文,大学é 杜曲ébec公司à 蒙特勒é艾尔,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年

瑞安·斯蒂斯,螺旋结行列式序列,高级荣誉项目,论文84,詹姆斯·麦迪逊大学,2016年5月。

埃里克·韦斯坦的数学世界,双锥图

埃里克·韦斯坦的数学世界,棱镜图

埃里克·韦斯坦的数学世界,生成树

埃里克·韦斯坦的数学世界,网络图

常系数线性递归的索引项,签名(10,-35,52,-35,10,-1)。

公式

a(n)=(1/2)*n*(-2+(2-平方英尺(3))^n+(2+平方英尺(3))^n)(克雷维拉斯)-埃里克W。韦斯坦2011年7月15日

G、 f.:x(1+2x-10x^2+2x^3+x^4)/((1-x)*(1-4x+x^2))^2。

a(n)=10a(n-1)-35a(n-2)+52a(n-3)-35a(n-4)+10a(n-5)-a(n-6),n>5。

a(n)=(n/2)*邮编:A129743(n) .-王国和盛京申(andrewk(AT)math.uri.edu),2009年1月13日

a(k)=det(S(4,k,(1,-1,1))=k*b(k)^2,其中b(1)=1,b(2)=sqrt(6),b(k)=sqrt(6)*b(k-1)-b(k-2)=b(2)*b(k-1)-b(k-2)-瑞安·斯蒂斯2014年12月14日

a(n)=n*(A001075型(n) -1)-埃里克W。韦斯坦2017年3月30日

例子

对于k=3,b(3)=sqrt(6)b(2)-b(1)=6-1=5,因此det(S(4,3,(1,-1,1))=3*5^2=75。

枫木

A006235型:=(1+2*z-10*z**2+2*z**3+z**4)/(z-1)**2/(z**2-4*z+1)**2推测(正确)西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

数学

线性出现[{10,-35,52,-35,10,-1},{0,1,12,75,384,1805},20]

表[1/2(-2+(2-Sqrt[3])^n+(2+Sqrt[3])^n)n,{n,0,20}]//展开

表[n(ChebyshevT[n,2]-1),{n,20}](*埃里克W。韦斯坦2017年3月30日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<0,0,波尔科夫(x*(1+2*x-10*x^2+2*x^3+x^4)/((1-x)*(1-4*x+x^2))^2+x*O(x^n),n))

交叉引用

囊性纤维变性。A006237号. 除了a(2)之外A072373号. 一行或一列邮编:A173958.

上下文顺序:A092867号 邮编:A292532 A053310型*A009642号 A051104号 A044199号

相邻序列:  A006232 A006233号 A006234号*A006236号 A006237号 A006238号

关键字

作者

N。J。A。斯隆

扩展

更多条款来自迈克尔·索莫斯2002年7月19日

次要编辑依据N。J。A。斯隆2012年5月27日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年5月8日12:57。包含343666个序列(在oeis4上运行。)