A162592-OEIS公司

A162592号

低能数字A009003号不能表示为两个不同的非零平方和。

15, 30, 35, 39, 51, 55, 60, 70, 75, 78, 87, 91, 95, 102, 105, 110, 111, 115, 119, 120, 123, 135, 140, 143, 150, 155, 156, 159, 165, 174, 175, 182, 183, 187, 190, 195, 203, 204, 210, 215, 219, 220, 222, 230, 235, 238, 240, 246, 247, 255, 259, 267, 270, 273, 275 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`具有至少一个素因子4k+1形式的数（这使得平方可以分解为两个平方的和），以及至少一个素数因子4k+3形式的奇数重数（这使数字本身不可分解）。这是费马关于两个平方和的圣诞定理的直接结果（费马在1640年12月25日给梅森的信中宣布了它的证明，但没有给出证明）-Jean-Christophe Hervé2013年11月19日` `数字n，使得n^2是两个非零平方的和，而n不是。还要注意，序列等价于“海波滕斯数”A009003号不能表示为2个非零平方和。“原因是，如果n是两个非零平方的和，并且n=a^2+a^2，那么n^2不可能是两个非零平方的和-阿尔图·阿尔坎2016年4月14日`
	链接	`n=1..55时的n、a（n）表。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，平方数字` `校样维基，费马圣诞定理` `维基百科，关于两个平方和的费马定理` `维基百科（fr），费马的双人嘉年华（法语）。` `与平方和相关的序列索引项`
	配方奶粉	`A009003号\A004431号.` `A009003号横断A004439号.`
	示例	`13是斜边数A009003号（3）但可以表示为A004431号（3），所以13不在这个序列中。`
	数学	`f[n_]：=模[{k=1}，While[（n-k^2）^（1/2）！=整数部分[（n-k ^2）（1/2）]，k++；如果[2k^2>=n，k=0；中断[]]]；k] ；lst1={}；执行[If[n^2]>0，AppendTo[lst1，n]]，｛n，3，5！｝]；lst1级(A009003号次元数（平方是两个不同的非零平方的和）。）lst2={}；执行[If[n]>0，AppendTo[lst2，n]]，{n，3，5！}]；lst2级(A004431号2个不同非零平方和的数字。）补码[lst1，lst2]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000404号,A009003号,A004431号,A001481号.` `上下文中的序列：A324970型 A033898型 A051967号A239247号 A291045型 A079877号` `相邻序列：A162589号 A162590型 A162591号A162593型 A162594号 A162595型`
	关键词	`非n`
	作者	`弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年7月7日`
	扩展	`添加了公式，检查了条目R.J.马塔尔2009年8月14日`
	状态	`已批准`