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| A162246号 |
| 摆动多项式，按行读取的系数。 |
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7
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1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 6, 3, 3, 1, 1, 4, 4, 12, 6, 12, 4, 4, 1, 1, 5, 5, 20, 10, 30, 10, 20, 5, 5, 1, 1, 6, 6, 30, 15, 60, 20, 60, 15, 30, 6, 6, 1, 1, 7, 7, 42, 21, 105, 35, 140, 35, 105, 21, 42, 7, 7, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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设p（n，x）=（1+x^2）^n+n*x*（1+x2）^（n-1），则T（n，k）是这些多项式的系数，按行读取，n=0,1，。。。
行的中心数，即p（n，x）的x^n系数，是摆动阶乘数A056040型（n） ●●●●。
行总和：sum_{k=0..2n}T（n，k）=A001792号（n） ●●●●。
sum_{k=0..2n}等值（n+k）T（n，k）=2^n（等值（n）+（n/2）等值（n+1））
= 0, 2, 4, 8, 32, 32, 192, 128, 1024, 512, 5120, ...
sum_{k=0..2n}等于（n+k）T（n，k）=2^n（isodd（n）（n/2）+isodd
= 1, 1, 4, 12, 16, 80, 64, 448, 256, 2304, 1024, ...
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=n/（n个上限（k/2））*地板（k/2）！）。
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例子
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中心系数用[]标记。
[1]
1,[1],1
1,2,[2],2,1
1,3,3,[6],3,3,1
1,4,4,12,[6],12,4,4,1
1,5,5,20,10,[30],10,20,5,5,1
1,6,6,30,15,60,[20],60,15,30,6,6,1
1,7,7,42,21,105,35,[140],35,105,21,42,7,7,1
p（0，x）=1
p（1，x）=x^2+x+1
p（2，x）=x^4+2x^3+2x^2+2x+1
p（3，x）=x^6+3x^5+3x^4+6x^3+3x^2+3x+1
p（4，x）=x^8+4x^7+4x^6+12x^5+6x^4+12x*3+4x^2+4x+1
p（5，x）=x^10+5x^9+5x^8+20x^7+10x^6+30x^5+10x*4+20x*3+5x^2+5x+1
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MAPLE公司
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p:=（n，x）->（1+x^2）^n+n*x*（1+x2）^（n-1）：
seq（打印（seq（系数（展开（p（n，x）），x，i），i=0..2*n）），n=0..7）；
T:=（n，k）->n/（n个细胞（k/2））*地板（k/2）！）；
seq（打印（seq（T（n，k），k=0..2*n）），n=0..7）；
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数学
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t[n_，k_]：=如果[EvenQ[k]，二项式[n，k/2]，二项式[n（k-1）/2]*（n-（k-1；表[t[n，k]，｛n，0，7｝，｛k，0，2*n｝]//压扁(*Jean-François Alcover公司2013年6月28日*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,标签
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作者
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经核准的
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