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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
162249英镑 a(n)=a(x^2)^{2*(n-2k)+1}中x^(2k)系数的平方和,当k从0到楼层(n/2)变化时,a(0)=1。 2
1, 1, 2, 10, 30, 131, 582, 3196, 13986, 70100, 336416, 1723518, 8487202, 44468780, 228236112, 1241788448, 6421700878, 34682391148, 182473774272, 993091141104, 5264377375260, 28721435063423, 153844326005054, 843854383167940 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
这是加泰罗尼亚序列以下属性的变体:
A000108号(n) =加泰罗尼亚语(x^2)^{n-2k+1}中x^(2k)系数的平方和,当k从0到地板(n/2)变化时,其中加泰罗尼亚语(x)=g.fA000108号.
链接
保罗·D·汉纳,n=0..100时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=Sum_{k=0..n\2}([x^(2*k)]a(x^2)^{2*(n-2*k。
例子
为了说明递归,请列出A(x^2)^(2n+1)的系数:
A^1:。1,... 1,... 2,... 10,... 30,... 131,.......;
A^3:。。。。1,... 三,。。。9,... 43,... 168,... 735, ...;
A^5:。。。。。。。1,... 5,... 20,... 100,... 455,.......;
A^7:。。。。。。。。。。1,。。。7,... 35,... 189,... 959, ...;
A^9:。。。。。。。。。。。。。1,... 9,... 54,... 318,.......;
A^11:。。。。。。。。。。。。。。。1,... 11,... 77,... 495, ...;
A^13:。。。。。。。。。。。。。。。。。。1,... 13,... 104,.......;
A^15:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1,... 15,... 135, ...;
A^17:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1,... 17,.......;
A^19:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1,... 19, ...;
A^21:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1,.......;
A^23:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1, ...;...
然后求出每列系数的平方:
a(0)=1^2=1;
a(1)=1^2=1;
a(2)=1^2+1^2=2;
a(3)=3^2+1^2=10;
a(4)=2^2+5^2+1^2=30;
a(5)=9^2+7^2+1^2=131;
a(6)=10^2+20^2+8^2+1^2=582;
a(7)=43^2+35^2+11^2+1^2=3196;
a(8)=30^2+100^2+54^2+13^2+1^2=13986;
a(9)=168 ^2+189 ^2+77 ^2+15 ^2+1 ^2=70100。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a=1+和(j=1,n\2,a(j)*x^(2*j))+x*O(x^n))
交叉参考
囊性纤维变性。A095892号.
关键字
非n
作者
保罗·D·汉纳2009年6月28日
扩展
评论更正人保罗·D·汉纳2009年7月5日
状态
经核准的

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