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例子
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为了说明递归,请列出A(x^2)^(2n+1)的系数:
A^1:。1,... 1,... 2,... 10,... 30,... 131,.......;
A^3:。。。。1,... 三,。。。9,... 43,... 168,... 735, ...;
A^5:。。。。。。。1,... 5,... 20,... 100,... 455,.......;
A^7:。。。。。。。。。。1,。。。7,... 35,... 189,... 959, ...;
A^9:。。。。。。。。。。。。。1,... 9,... 54,... 318,.......;
A^11:。。。。。。。。。。。。。。。1,... 11,... 77,... 495, ...;
A^13:。。。。。。。。。。。。。。。。。。1,... 13,... 104,.......;
A^15:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1,... 15,... 135, ...;
A^17:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1,... 17,.......;
A^19:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1,... 19, ...;
A^21:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1,.......;
A^23:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1, ...;...
然后求出每列系数的平方:
a(0)=1^2=1;
a(1)=1^2=1;
a(2)=1^2+1^2=2;
a(3)=3^2+1^2=10;
a(4)=2^2+5^2+1^2=30;
a(5)=9^2+7^2+1^2=131;
a(6)=10^2+20^2+8^2+1^2=582;
a(7)=43^2+35^2+11^2+1^2=3196;
a(8)=30^2+100^2+54^2+13^2+1^2=13986;
a(9)=168 ^2+189 ^2+77 ^2+15 ^2+1 ^2=70100。
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