对于n=3,4,…,我们发现了β三角形系数Beta(n,m)=(2*n-3)^2*Beta(n-1,m)-Beta(n-1、m-1)之间的关系。。。m=2,3。。。BETA(n,m=1)=(2*n-3)^2*BETA(n-1,m=1)-(2*n-4)!对于n=2,3。。。当n=1,2,…时,BETA(n,n)=0。
矩阵列中的系数的生成函数GK(z;n)由下式定义
GK(z;n)=和(BS1[2*m-1,n]*z^(2*m-2),m=1..无穷大),其中n=1,2。
这个定义导致GK(z;n=1)=1/(z*cos(Pi*z/2))*int(sin(z*t)/sin(t),t=0..Pi/2)。
此外,我们发现对于n=2,3,…,GK(z;n)=GK(z;n-1)*((2*n-3)/(2*n-2)-z^2/((2*n-2)*(2*n-3)))-1/((2*n-2)*(2*n-3))。
对于n=2,3,…,我们发现了GK(z;n)多项式的以下一般表达式。。。,
GK(z;n)=((-1)^(n+1)*CFN2!。