A160176-OEIS公司

A160176号

正数y，使y^2的形式为x^2+（x+617）^2，其中包含整数x。

533, 617, 733, 2465, 3085, 3865, 14257, 17893, 22457, 83077, 104273, 130877, 484205, 607745, 762805, 2822153, 3542197, 4445953, 16448713, 20645437, 25912913, 95870125, 120330425, 151031525, 558772037, 701337113, 880276237

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

（-92，a（1））和(A115135号（n），a（n+1））是丢番图方程x^2+（x+617）^2=y^2的解（x，y）。

lim{n->infinity}a（n）/a（n-3）=3+2*sqrt（2）。

lim{n->infinidy}a（n）/a（n-1）=（633+100*sqrt（2））/617，对于n模3={0，2}。

lim{n->infinity}a（n）/a（n-1）=（755667+461578*sqrt（2））/617^2，对于n模3=1。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..2500时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（0,0,6,0,0，-1）。

配方奶粉

当n>6时，a（n）=6*a（n-3）-a（n-6）；a（1）=533，a（2）=617，a（3）=733，a，（4）=2465，a（5）=3085，a（6）=3865。

通用公式：（1-x）*（533+1150*x+1883*x^2+1150*x^3+533*x*4）/（1-6*x^3+x^6）。

a（3*k-1）=617*A001653号（k）对于k>=1。

例子

（-92，a（1））=（-92533）是一个解：（-92）^2+（-92+617）^2=8464+275625=284089=533^2。

(151135英镑（1），a（2））=（0617）是一个解：0^2+（0+617）^2=380689=617^2。

(A115135号（3），a（4））=（1407，2465）是一个解：1407^2+（1407+617）^2=1979649+4096576=6076225=2465^2。

数学

线性递归[{0,0,6,0,0,1}，{533,617,733,24653085,3865}，50](*G.C.格鲁贝尔2018年5月4日*）

黄体脂酮素

（PARI）{对于步骤（n=-9210000000，[3，1]，如果（发行（2*n^2+1234*n+380689，&k），打印1（k，“，”））}

（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-x）*（533+1150*x+1883*x^2+1150*x^3+533*x^4）/（1-6*x^3+x^6））\\G.C.格鲁贝尔2018年5月4日

（岩浆）I:=[533、617、733、2465、3085、3865]；[n le 6选择I[n]else 6*Self（n31）-Self[n-6）：n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年5月4日

交叉参考

囊性纤维变性。151135英镑,A001653号,A156035号（3+2*sqrt（2）的十进制展开），A160177号（十进制展开式为（633+100*sqrt（2））/617），A160178号（十进制展开式为（755667+461578*sqrt（2））/617^2）。

上下文中的序列：A048055型 A067803号 A098258号*A077085号 A165989号 A183598号

相邻序列：A160173号 160174美元 A160175号*A160177号 A160178号 A160179号

关键词

非n

作者

克劳斯·布罗克豪斯2009年5月18日

状态

经核准的