A157237-OEIS公司

A157237号

将第n个正奇数整数写成p+2^x+11*2^y形式，其中p a素数与1模6和x，y正整数同余。

三

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 5, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 3, 5, 2, 2, 5, 4, 0, 5, 4, 2, 4, 3, 3, 4, 3, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,19

2009年2月24日，孙志伟推测a（n）=0当且仅当n<16或n=18，21，24，51，84101159586；换句话说，除了35、41、47、101、167、2021、119171之外，任何大于30的奇数都可以写成1模6的素数同余之和，即2的正幂和2的11倍正幂。孙验证了5*10^7以下奇数的猜想，侯庆虎（应孙的要求）继续验证1.5*10^8以下奇数。将这个猜想与克罗克的结果进行比较，克罗克的结论是，有无穷多个非p+2^x+2^y形式的正奇整数，其中p是奇素数，x，y是正整数。

参考文献

R.Crocker，《关于一素数和二的二次幂之和》，太平洋数学杂志。36(1971), 103-107.

孙振伟，乐明，非c（2^a+2^b）+p^{alpha}形式的整数，阿里斯学报。99(2001), 183-190.

链接

孙志伟，n=1..200000的n，a（n）表

孙志伟，网页：素数和其他项的混合和, 2009.

孙志伟，k=3,5，…，形式p+2^x+k*2^y的项目，。。。，61

孙志伟，一个有希望的猜想：n=p+F_s+F_t

孙中伟，素数和其他项的混合和，预印本，2009年。arXiv:0901.3075

配方奶粉

a（n）={p，x，y>：p+2^x+11*2^y=2n-1，其中p a素数同余为1模6和x，y正整数}|

例子

对于n=19，a（19）=2的解为2*19-1=7+2^3+2*11=13+2+2*11。

数学

PQ[x_]：=x>1&&Mod[x，6]==1&&PrimeQ[x]RN[n_]：=总和[If[PQ[2n-1-11*2^x-2^y]，1，0]，{x，1，Log[2，（2n-1）/11]}，{y，1，Log[2，Max[2，2n-1-11x2^x]}]Do[Print[n，“，RN[n]]，{n，1，200000}]

交叉参考

A000040型,A000079号,A157218号,A157225型,A155860号,A155904号,A156695号,A154257号,A154285号,A155114号,A154536号

上下文中的序列：A003985号 A328948型 A287524号*A065676号 A334153型 A281461型

相邻序列：A157234号 A157235型 A157236号*A157238号 A157239号 157240英镑

关键词

非n

作者

孙志伟，2009年2月25日

状态

经核准的