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| A157225型 |
| 以p+2^x+7*2^y的形式写入第n个奇数正整数的方法数，其中p是与5 mod 6和x，y正整数全等的素数。 |
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2
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 3, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 2, 2, 3, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 1, 5, 5, 2, 5, 7, 1, 3, 7, 2, 4, 8, 2, 4, 3, 2, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,14
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评论
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2009年2月24日，孙志伟推测a（n）=0当且仅当n<11或n=13,16992；换句话说，除了25、31、1983之外，任何大于20的奇数都可以写成5模6的素数同余之和，即2的正幂和2的7倍正幂。孙验证了5*10^7以下奇数的猜想，侯庆虎（应孙的要求）继续验证1.5*10^8以下奇数。将这个猜想与克罗克的结果进行比较，克罗克的结论是，有无穷多个非p+2^x+2^y形式的正奇整数，其中p是奇素数，x，y是正整数。
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参考文献
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R·克罗克，《关于一个素数和二次幂的和》，太平洋数学杂志。36(1971), 103-107.
孙振伟，乐明，非c（2^a+2^b）+p^{alpha}形式的整数，阿里斯学报。99(2001), 183-190.
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链接
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配方奶粉
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a（n）={p，x，y>：p+2^x+7*2^y=2n-1，其中p a素数同余为5模6和x，y正整数}|
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例子
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对于n=18，a（18）=3的解是2*18-1=5+2+7*2^2=5+2^4+7*2=17+2^2+7*2。
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数学
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PQ[x_]：=x>1&&Mod[x，6]==5&&PrimeQ[x]RN[n_]：=总和[If[PQ[2n-1-7*2^x-2^y]，1，0]，{x，1，Log[2，（2n-1）/7]}，{y，1，Log[2，Max[2，2n-1-7x2^x]}]Do[Print[n，“，RN[n]]，{n，1，200000}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A000079号,A157218号,A155860号,A155904号,156695英镑,A154257号,A154285号,A155114号,A154536号,1954年1月,A154940号.
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关键词
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美好的,非n
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作者
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状态
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已批准
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