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| A155860号 |
| 将2n-1写成p+2^x+3*2^y，其中p是奇数素数，x，y是正整数。 |
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7
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0、0、0、0、1、2、2、3、4、5、3、5、7、4、7、9、5、6、9、7、11、6、12、5、9、13、8、10、12、4、11、15、6、10、15、9、16、9、9、17、8、8、17、8、10、16、8、11、13、10、10、20、7、12、23、10、10、21、9、11、18、11、8、9、20、13、17、9，12，19，9，13，22，6，13，21，10，10，21
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,7
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评论
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2009年1月21日，孙志伟假设n=6,7，…时a（n）>0，。。。；换言之，任何大于10的奇数整数都可以写成奇数素数、2的正幂和2的三倍正幂之和。Sun对奇数m<10^7验证了这一点。应孙的要求，侯庆虎和查尔斯·格里特豪斯四世继续验证分别低于2*10^8和10^10的奇数，没有发现反例。
由于3*2^y=2^y+2^{y+1}，Sun的猜想意味着每个奇整数m>8可以写成一个奇素数和二的三次正幂之和。注意，Paul Erdős问到是否存在一个正整数r，使得每一个奇数m>3都可以写成一个素数的和，最多可以写成2的r次幂。
孙志伟还提出了以下问题：对于k=3,5，。。。，61确定任何奇数m>2k+3是否可以用p和奇数素数以及x，y正整数写成p+2^x+k*2^y的形式。孙观察到353不是p+2^x+51*2^y的形式，侯庆虎继续寻找m<2.5*10^7，发现22537515不是p+2 ^x+47*2^y.对于k=3,5，。。。，45,49,53,55,...,61，Sun检查了10^8以下的奇数，发现没有奇数m>2k-3不是p+2^x+k*2^y的形式。
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参考文献
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R.Crocker，《关于一素数和二的二次幂之和》，太平洋数学杂志。36(1971), 103-107.
Z.-W.Sun和M.H.Le，非c（2^a+2^b）+p^{alpha}形式的整数，阿里斯学报。99(2001), 183-190.
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链接
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配方奶粉
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a（n）={p，x，y>：p+2^x+3*2^y=2n-1，其中p是奇素数，x，y是正整数}。
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例子
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对于n=10，a（10）=4的解是19=3+2^2+3*2^2=5+2+3*2~2=5+2^3+3*2=2=11+2+3*2。
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数学
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PQ[x_]：=x>2&&PrimeQ[x]RN[n_]：=总和[If[PQ[2n-1-3*2^x-2^y]，1，0]，{x，1，Log[2，（2n-1）/3]}，{y，1，Log[2，Max[2，2n-1-3x2^x]]}]做[打印[n，“”，RN[n]]；继续，{n，1，50000}]
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交叉参考
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关键词
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美好的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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