A157047-OEIS公司

A157047号

一个无限和系数的三角形，其极限[Log[1-x]，x->0]=-x:p（x，y）=1+n*x^（n-1）*和[x^k/（k*二项式[n+k，k]），{k，1，无穷}]；这样Log[1-x]->-x。

2, 1, 1, 1, -1, 2, 1, 3, -7, 6, 1, -12, 40, -46, 24, 1, 60, -260, 430, -326, 120, 1, -360, 1920, -4140, 4536, -2556, 720, 1, 2520, -15960, 42420, -60732, 49644, -22212, 5040, 1, -20160, 147840, -467040, 825216, -883008, 574848, -212976, 40320, 1, 181440

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

行总和为：1+n！；

{2, 2, 2, 3, 7, 25, 121, 721, 5041, 40321, 362881,...}.

链接

n，a（n）的表，n=0..46。

配方奶粉

极限[Log[1-x]，x->0]=-x:

p（x，y）=1+n*x^（n-1）*和[x^k/（k*二项式[n+k，k]），{k，1，无穷}]；

这样Log[1-x]->-x。

例子

{2},

{1, 1},

{1, -1, 2},

{1, 3, -7, 6},

{1, -12, 40, -46, 24},

{1, 60, -260, 430, -326, 120},

{1, -360, 1920, -4140, 4536, -2556, 720},

{1, 2520, -15960, 42420, -60732, 49644, -22212, 5040},

{1, -20160, 147840, -467040, 825216, -883008, 574848, -212976, 40320},

{1, 181440, -1512000, 5533920, -11630304, 15374016, -13120704, 7090416, -2239344, 362880},

{1, -1814400, 16934400, -70459200, 171642240, -270043200, 284947200, -202111200, 93297600, -25659360, 3628800}

数学

清除[p，x，n，m]；

p[x_，n]=n*x^（n-1）*和[x^k/（k*二项式[n+k，k]），{k，1，无穷}]

表[ExpandAll[1+p[x，n]/。日志[1-x]->-x]，｛n，0，10｝]

表[系数列表[ExpandAll[1+p[x，n]/。对数[1-x]->-x]，x]，{n，0，10}]；

压扁[%]

交叉参考

上下文中的序列：A156281号 A002217号 A344173型*A059342号 A357481型 A062831号

相邻序列：157044英镑 A157045型 A157046号*A157048号 A157049号 A157050型

关键词

签名,表,未经编辑的

作者

罗杰·巴古拉2009年2月22日

状态

经核准的