A152664-OEIS公司

A152664号

按行读取的三角形：T（n，k）是{1,2，…，n}的排列数，其中k是初始偶数项的最大数目（0<=k<=floor（n/2））。

三

1, 1, 1, 4, 2, 12, 8, 4, 72, 36, 12, 360, 216, 108, 36, 2880, 1440, 576, 144, 20160, 11520, 5760, 2304, 576, 201600, 100800, 43200, 14400, 2880, 1814400, 1008000, 504000, 216000, 72000, 14400, 21772800, 10886400, 4838400, 1814400, 518400, 86400

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

第n行中的条目之和为n！(A000142号).

第n行有1+层（n/2）条目。

T（n，0）=A052558号（n-1）。

求和{k=0..上限（n/2）}k*T（n，k）=A152665号（n） ●●●●。

链接

n=1..41时的n，a（n）表。

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T（2n+1，k）=n！（n+1）！二项式（2*n-k，n）；

T（2n，k）=（n！）^2*二项式（2n-k-1，n-1）。

例子

T（3,0）=4，因为我们有123、132、312和321。

T（4,2）=4，因为我们有2413、2431、4213和4231。

三角形开始：

1, 1;

4, 2;

12, 8, 4;

72, 36, 12;

360, 216, 108, 36;

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T：=proc（n，k），如果`mod`（n，2）=1，那么阶乘（（1/2）*n-1/2）*阶乘（1/2）*n+1/2）*二项式（n-k-1，（1/2）*1/2）else阶乘（1/2）*n）^2*二项式式（n-k-1，（1-2）*n-1）end if end proc：对于n to 11 do seq（T（n，k），k=0。。楼层（（1/2）*n））端do；#以三角形形式生成序列

交叉参考

囊性纤维变性。A000142号,A052558号,A152662号,A152665号.

上下文中的序列：A201825型 A104007号 A191441号*A167591号 A227043型 A143376号

相邻序列：A152661号 152662英镑 A152663号*A152665号 A152666号 A152667号

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2008年12月13日

状态

经核准的