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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A151553号 通用公式：（1+x）*产品{n>=1}（1+x^（2^n-1）+x^（2^n））。 6 1, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 4, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 11, 5, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 11, 6, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 12, 10, 12, 15, 17, 21, 26, 25, 16, 6, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 11, 6, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 12, 10, 12, 15, 17, 21, 26 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 链接 N.J.A.斯隆，n=0..16383时的n，a（n）表 David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。] N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录. 公式 递归：a（0）=1，a（1）=a（2）=2；当m>=2时，a（2^m-1）=2；当m>=2时，a（2^m）=3；当m>=3时，a（2^m-2）=m；否则，对于m>=5，如果m=2^i+j（0<=j<2^i-1），a（m）=a（j）+a（j+1）。 a（n）=和{k>=0，n+k奇数}二项式(A000120号（n+k），k）；总和可以进一步限制为k≤2*A000523号（n+1）+1[基于Hagen von Eitzen的公式A151552号]. [由更正阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月29日] 示例 如果格式化为三角形： .1, .2, .2,2, .3,4,3,2, .3,4,4,5,7,7,4,2, .3,4,4,5,7,7,5,5,7,8,9,12,14,11,5,2, .3,4,4,5,7,7,5,5,7,8,9,12,14,11,6,5,7,8,9,12,14,12,10,12,15,17,21,26,25,16,6,2, .3,4,4,5,7,7,5,5,7,8,9,12,14,11,6,5,7,8,9,12,14,12,10,12,15,17,21,26,25,16,7 ... 5,7,8,9,12,14,12,10,12,15,17,21,26,25,17,11,12,15,17,21,26,26,22,22,27,32,38,47,51,41,22,7,2, .3,4,4,5,7,7,4,2, ... 数学 系数列表[系列[（1+x）产品[1+x^（2^n-1）+x^2 ^n，｛n，10｝]，｛x，0，100｝]，x](*哈维·P·戴尔2019年7月13日*） a[n_]：=总和[如果[OddQ[n+k]，二项式[DigitCount[n+k，2，1]，k]，0]，{k，0，2*Floor[Log2[n+1]]+1}]；数组[a，92，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月29日*） 交叉参考 囊性纤维变性。A139250型,A151550号,A151551号,A151552号. 上下文中的序列：A286614型 A359481型 A023508号*A151714号 A039644号 A281945型 相邻序列：A151550号 A151551号 A151552号*A151554号 A151555号 A151556美元 关键词 非n,标签 作者 N.J.A.斯隆2009年5月20日 状态 已批准

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