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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A151552号 G、 f.:生产{k>=1}(1+x^(2^k-1)+x^(2^k))。 18
1、1、1、1、1、1、2、2、1、1、1、2、2、2、2、3、3、4、3、3、3、3、4、4、3、3、4、4、4、4、5、7、7、7、7、4、4、4、1、1、1、2、2、2、3、4、3、4、2、3、4、3、4、4、2、3、4、4、5、5、7、7、7、7、5、5、7、7、7、5、5、7、7、8、9、12、12、14、11、5、5、5、1、1、2、2、2、2、2、3、4、3、3、3、3、3、3、3、3、3、4 7,7,4,2,3,4,4,5,7,7,5,5,7,8,9,12,14,11,5,2,3,4,4,5,7,7,5,5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

链接

N、 J.A.斯隆,n=0..16383的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

公式

a(n)=1表示0<=n<=3;然后写出n=2^i+j,0<=j<2^i,然后a(n)=a(j)+a(j+1),除了a(2^(i+1)-2)=a(2^(i+1)-1)=1。

a(n)=和{k>=1,n+k偶数}二项式(A000120型(n+k),k);总和可进一步限制为k<=A000523号(n+1)。[来自哈根·冯·艾岑2009年5月20日]

例子

写为三角形:

1个,

1个,

1,1,

2,2,1,1,

2,2,2,3,4,3,1,1,

2,2,2,3,4,3,2,3,4,4,5,7,7,4,1,1,

2,2,2,3,4,3,2,3,4,4,5,7,4,2,3,4,4,5,7,7,5,5,7,8,9,12,14,11,5,1,1,

2,2,2,3,4,3,2,3,4,4,5,7,4,2,3,4,4,5,7,7,5,5,7,8,9,12,14,11,5,2,3,4,4,5,7,7,5,5,...

排成一行邮编:A151714.

枫木

G:=mul(1+x^(2^n-1)+x^(2^n),n=1..20);

wt:=过程(n)局部w,m,i;w:=0;m:=n;当m>0 do i时:=m mod 2;w:=w+i;m:=(m-i)/2;od;w;结束:

f: =proc(n)局部t1,k;全局wt;t1:=0;对于k从0到20 do,如果n+k mod 2=0,则t1:=t1+二项式(wt(n+k),k);fi;od;t1;结束;

交叉引用

关于Prod{k>=c}(1+a*x^(2^k-1)+b*x^2^k)形式的生成函数,请参见:(1,1,0)A160573号,(1,1,1)A151552号,(1,1,2)邮编:A151692,(2,1,0)邮编:A151685,(2,1,1)邮编:A151691,(1,2,0)邮编:A151688邮编:A152980,(1,2,1)A151550型,(2,2,0)邮编:A151693,(2,2,1)邮编:A151694

囊性纤维变性。A139250型,A151550型,A151551号,A160573号,邮编:A151702,邮编:A151714.

上下文顺序:A053257型 A331002型 邮编:A151702*邮编:A160418 68A1115型 邮编:A269982

相邻序列:A151549号 A151550型 A151551号*A151553号 A151554号 邮编:A151555

关键字

作者

N、 斯隆2009年5月19日,2009年12月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日05:25。包含336290个序列。(运行在oeis4上。)