A145010-OEIS公司

A145010型

a（n）=带有斜边p的勾股三角形的面积，其中p=A002144号（n） =第n素数==1（mod 4）。

三

6, 30, 60, 210, 210, 180, 630, 330, 1320, 1560, 2340, 990, 2730, 840, 4620, 3570, 5610, 4290, 1710, 7980, 2730, 6630, 10920, 12540, 4080, 8970, 14490, 18480, 9690, 3900, 11550, 25200, 26910, 30600, 34650, 32130, 37050, 7980, 23460, 6090, 29580, 49140, 35700 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`勾股素数，即p=4k+1形式的素数=A002144号（n），正好有一个表示为两个平方和：A002144号（n） =x ^2+y ^2=A002330号（n+1）^2+A002331号（n+1）^2。具有边{2xy，\|x^2-y^2\|}={A002365号（n），A002366号（n） }的面积为xy\|x^2-y^2\|=a（n）。对于n>1，这是a（n）=30*A068386号（n） ●●●●。`
	链接	`T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`a（n）=A002365号（n）A002366号（n） /2。` `a（n）=xy*（x^2-y^2），其中x=A002330号（n+1），y=A002331号（n+1）。`
	示例	`下表显示了几个密切相关序列之间的关系：` `这里p=A002144号=素数==1（mod 4），p=a^2+b^2，其中a<b；` `一个=A002331号，b个=A002330元，t1=ab/2=A070151号;` `p^2=c^2+d^2，其中c<d；c（c）=A002366号，天=A002365号,` `t2=2ab=A145046型，t3=b^2-a^2=A070079号,` `其中{c，d}={t2，t3}，t4=cd/2=ab（b^2-a^2）。` `---------------------------------` `p a b t1 c d t 2 t 3 t 4` `---------------------------------` `5 1 2 1 3 4 4 3 6` `13 2 3 3 5 12 12 5 30` `17 1 4 2 8 15 8 15 60` `29 2 5 5 20 21 20 21 210` `37 1 6 3 12 35 12 35 210` `41 4 5 10 9 40 40 9 180` `53 2 7 7 28 45 28 45 630`
	数学	`Reap[对于[p=2，p<500，p=NextPrime[p]，如果[Mod[p，4]==1，面积=xy/2/。ToRules[减少[0<x<=y&&p^2==x^2+y^2，{x，y}，整数]]；母猪[面积]]][[2,1]](Jean-François Alcover公司2015年2月4日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）对于素数（p=1499，p%4==1\|next；t=[p，lift（-sqrt（Mod（-1，p）））]；而（t[1]^2>p，t=[t[2]，t[1]%t[2]）；打印1（t[1]t[2]（t[1]^2-t[2]）“，”）` `（PARI）{Q=Qfb（1，0，1）；对于素数（p=1499，p%4==1\|next；t=qfbsolve（Q，p）；打印1（t[1]t[2]（t[1]^2-t[2]^2）“，”）}\\大卫·布罗德赫斯特`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002144号,A002365号,A002366号,A144954号.` `上下文中的序列：A065800型 A181827号 A263573型A056835号 A056836号 A338395型` `相邻序列：A145007型 A145008型 A145009型A145011型 A145012型 A145013型`
	关键词	`非n`
	作者	`M.F.哈斯勒2009年2月24日`
	状态	`经核准的`