A141621-OEIS公司

A141621号

以p^2*q形式的5个连续整数开始的数字，其中p和q是不同的素数。

10093613546512321, 14414905793929921, 266667848769941521, 562672865058083521, 1579571757660876721, 1841337567664174321, 2737837351207392721, 4456162869973433521, 4683238426747860721, 4993613853242910721, 5037980611623036721, 5174116847290255921

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

旧名称是“具有相同签名的5个连续数字序列的第一个数字，即所有数字的格式都是p^2*q，其中p和q是素数。因此除数的数量是相同的（6）。”[这个名字可能会让人困惑，因为并不是每个具有相同素数签名的5个连续整数序列都有素数签名p^2*q；例如，204323是p^2*q*r形式的5个相邻数字中的第一个-乔恩·肖恩菲尔德，2018年6月5日]

每个这样的序列中的五个数字都有6个除数。

很容易证明这个序列中的任何数都必须等于1模240。下面的程序只计算序列中的一个元素。自引用以来A119479年它是最小的一个。如果我们假设第一个元素的格式为7^2*n49，第二个数字的格式为2*p^2，第三个元素的形式为3^2*n9，第五个元素的样式为5^2*n25，那么p必须是模22050，即1181、3719、4219、9119、12931、17831、18331或20869中的一个。

目前尚不清楚这些数字是否是最小的。 -马蒂杰斯·科斯特2008年8月28日[事实上，数据部分中列出的术语是与定义相符的最小数字-乔恩·肖恩菲尔德，2018年6月5日]

不是上述形式的第一个五元组以5344962129269790721=23^2*素数开始。 -伊凡·内雷廷2016年2月8日

在前200项中，平方素因子p为{7、17、23、31、41、47、73、127、193、1039、1399}的频率分别为{171、10、6、4、3、1、1、1,1、1,1}。 -乔恩·肖恩菲尔德，2018年6月9日

链接

雷·钱德勒，n=1..2000时的n，a（n）表（伊万·内雷廷的前25个任期，乔恩·斯科恩菲尔德的200个任期）

理查德·赫斯，问题1231《Crux Mathematicorum》，第13卷，第4期，第118页，1987年。（下载需要很长时间）

理查德·赫斯，来自世界各地的困惑第63页，H17。

卡洛斯·里维拉，问题20.除数（II）K个具有相同除数的连续数，主要难题与问题的联系。

堆栈交换，素数分解pq^2的数列

吴：：论坛，相同的除数2007年10月5日。

素数签名相关序列的索引

例子

a（1）=10093613546512321，因为

10093613546512321 = 7^2 * 205992113194129,

10093613546512322 = 2 * 71040881^2,

10093613546512323 = 3^2 * 1121512616279147,

10093613546512324=2^2*2523403386628081，以及

10093613546512325 = 5^2 * 403744541860493,

因此，五个连续整数中的每一个都是p^2*q的形式，并且五个连续的整数中没有更小的一个具有这种性质。[由更正乔恩·肖恩菲尔德，2018年6月5日]

黄体脂酮素

（SageMath）

##警告：此程序似乎不正确[乔格·阿恩特2016年2月29日]

对于范围（5000）内的m：

p=22050*m+17831

如果是素数（p）：

n=2*p^2-2

n4=n/4+1

如果is_prime（n4）：

n49=地板（（n+1）/49）

如果（49*n49==n+1）和is_prime（n49）：

n9=地板（（n+3）/9）

如果（9*n9==n+3）和is_prime（n9）：

n25=地板（（n+5）/25）

如果（25*n25==n+5）和is_prime（n25）：

打印（n+1、n49、p、n9、n4、n25）

交叉参考

囊性纤维变性。A119479,A006558号,A005237号,A005238号,A006601号.

囊性纤维变性。A054753号,A074172号,A178032号,A308683型.

上下文中的序列：A160405型 A162032号 A373560型*A095432号 A238358型 A288280型

相邻序列：A141618号 A141619号 A141620号*A141622 A141623号 A141624号

关键词

坚硬的,非n

作者

马蒂杰斯·科斯特2008年8月23日

扩展

还有两个学期马蒂杰斯·科斯特2008年8月28日

缺少由添加和扩展的术语伊凡·内雷廷2016年2月8日

来自的新名称乔恩·肖恩菲尔德，2018年6月5日

状态

经核准的