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| A119479年 |
| 具有n个除数的连续整数的最长运行长度。 |
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14
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1, 2, 1, 3, 1, 5, 1, 7, 1, 3, 1, 15, 1, 3, 1, 7, 1, 5, 1, 7, 1, 3, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a（12）=15。如果有16个这样的连续整数，那么两个将是8的连续倍数。一种是32p形式，另一种是8q^2形式，带有奇素数p和q；这意味着8q^2等于24或40（mod64），这是不可能的。另一方面德米特里·佩图霍夫找到了15个连续的整数，每个整数有12个除数。它以66387422053662391209161093722597723545开头-弗拉基米尔·莱茨科，2022年4月7日
a（14）=3。如果有4，则两个将是连续的偶数。一个形式为64p，另一个形式为2q^6，具有奇数素数p和q。由于2q^6==2（mod 16），这意味着2q^6=64p+2，因此p=（q^3-1）（q^3+1）/32是素数，这是不可能的。
a（16）=7。如果有8个，1将等于4（mod 8），这是不可能的。
Schinzel的猜想H意味着：
对于所有素数p>3，a（2p）=3；
对于所有素数p，q，a（2pq）=3，使得gcd（p-1，q-1）>4；
对于所有奇数素数p，a（6p）=5；
a（n）=7表示所有n>4，使得n可被4整除，且不可被3整除-弗拉基米尔·莱茨科，2016年7月18日
任何32个连续整数中的一个可以被16整除，但不能被32整除。这样一个整数的除数可以被5整除。因此，a（24）<=31，a（48）<=31。
768369049267672356024049141254832375543516开始运行17个连续整数，每个整数有24个除数。因此，17<=a（24）<=31。
176688878475245484130388939796018715843277693308027547开始运行20个连续整数，每个整数有48个除数。因此，20<=a（48）<=31。（结束）
尤金·日利茨基（Eugene Zhilitsky）利用德米特里·佩图霍夫（Dmitry Petukhov）的程序，发现了一条由13个连续数字组成的链，每个数字有36个除数。起始编号为1041358820322424595598704771003665679363657167077976401029442221233039097。因此，13<=a（36）<=15。（结束）
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链接
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瓦西利伊·朱本科和弗拉基米尔·莱茨科，具有相同除数的连续正整数，arXiv:1811.05127[math.NT]，2018年。
弗拉基米尔·莱茨科（Vladimir A.Letsko）和瓦西里·久本科（Vasilii Dziubenko）关于连续可等分整数（俄语）
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配方奶粉
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a（2n+1）=1，因为除数为奇数的数字必须是正方形。如果n不能被3整除，a（2n）<=7。
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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已批准
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