A139359-OEIS公司

A139359号

数字L（[n]，m）表示n的每个整数分区的标记部分可以分布到m个非空标记框中。

1, 2, 2, 3, 6, 6, 5, 16, 36, 24, 7, 46, 150, 240, 120, 11, 114, 546, 1560, 1800, 720, 15, 614, 2058, 8400, 16800, 15120, 5040, 22, 1366, 6984, 40848, 126000, 191520, 141120, 40320, 30, 12516, 73488, 192816, 834120, 1905120, 2328480, 1451520, 362880

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

该公式与Riordan给出的公式有关，参见Riordan，1958年，第94页。此外，该公式与标记元素在标记框中的分布有关，如下所述A019538年.

第一列等于A000041号=n的分区数（分区数）。

主对角线等于A000142号=阶乘数：n！

第二对角线等于A001286号=Lah数：（n-1）*n/2

第三条对角线等于A019538年=数字三角T（n，k）=k*按行读取的箍筋2（n，k）（n>=1，1<=k<=n）。

如果我们用m规范化第m列！我们得到三角形

2 1

3 3 1

5 8 6 1

7 23 25 10 1

11 57 91 65 15 1

15 307 343 350 140 21 1

22 683 1164 1702 1050 266 28 1

30 6258 12248 8034 6951 2646 462 36 1

在这个三角形中，我们观察到：

第二对角线等于A000217号=三角数：a（n）=C（n+1，2）=n（n+1）/2=0+1+2++n.（名词）。

第三个对角线由属于A095660号=帕斯卡（1,3）三角形。

参考文献

约翰·里尔丹：《组合数学导论》，约翰·威利父子出版社，纽约，1958年，ISBN 0-486-42536-3。

链接

n=1..45时的n，a（n）表。

托马斯·维德，对该序列的进一步评论

例子

三角形开始：

2 2

3 6 6

5 16 36 24

7 46 150 240 120

11 114 546 1560 1800 720

15 614 2058 8400 16800 15120 5040

22 1366 6984 40848 126000 191520 141120 40320

30 12516 73488 192816 834120 1905120 2328480 1451520 362880

...

交叉参考

囊性纤维变性。A019538年,A137383号.

上下文中的序列：A178888号 A068424号 A298484型*A082481号 A136573号 A121457号

相邻序列：A139356号 A139357号 A139358号*A139360型 A139361号 139362英镑

关键词

非n

作者

托马斯·维德2008年4月14日

状态

经核准的