A136141-OEIS公司

A136141号

和{p素数}1/（p*（p-1））的十进制展开式。

7, 7, 3, 1, 5, 6, 6, 6, 9, 0, 4, 9, 7, 9, 5, 1, 2, 7, 8, 6, 4, 3, 6, 7, 4, 5, 9, 8, 5, 5, 9, 4, 2, 3, 9, 5, 6, 1, 8, 7, 4, 1, 3, 3, 6, 0, 8, 3, 1, 8, 6, 0, 4, 8, 3, 1, 1, 0, 0, 6, 0, 6, 7, 3, 5, 6, 7, 0, 9, 0, 2, 8, 4, 8, 9, 2, 3, 3, 3, 9, 7, 8, 3, 3, 7, 9, 8, 7, 5, 8, 8, 2, 3, 3, 2, 0, 8, 1, 8, 3, 2, 8, 9

(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

对于随机（大）整数，具有多重性的素因子超过不同素因子-查尔斯·格里特豪斯四世，2011年9月6日

（适当）素数幂的倒数之和。所有正当权力的回报之和为A072102号. -查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月24日

非素数素数幂倒数无穷和的十进制展开式(A246547号). -罗伯特·威尔逊v，2019年5月13日

有关函数PrimePowerQ，请参阅Mathematica帮助文件下的第二个“应用程序”示例-罗伯特·威尔逊v，2019年5月13日

参考文献

亨利·科恩（Henri Cohen），《数论》，第二卷：分析和现代工具，GTM第240卷，施普林格出版社，2007年；见第208-209页。

Steven R.Finch，《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，Meissel Mertens常数，第94页。

链接

Robert G.Wilson v，n=0..10000时的n，a（n）表（杰森·金伯利（Jason Kimberley）的前1002条条款）。

亨利·科恩，Hardy-Littlewood常数的高精度计算1991年预印本。

亨利·科恩，Hardy-Littlewood常数的高精度计算.[pdf副本，经许可]

R.J.Mathar，k-几乎素数的倒幂级数，arXiv:0803.0900[math.NT]，2008-2009年。表8和表10。

迈克尔·伊恩·沙莫斯，属性枚举器和部分和定理, 2011;备用链路.

配方奶粉

等于Sum_｛n>=1｝1/(A001248号（n）-A000040型（n））。

等于和{s>=2}P（s），其中P是素数zeta函数-查尔斯·格里特豪斯四世2011年9月6日

等于A083342号-A077761号即Sum_{n>=2}（（EulerPhi（n）-MoebiusMu（n））/n）*log（zeta（n）-Jean-François Alcover公司2015年9月2日

等于2*Sum_{k>=2}pi（k）/（k^3-k），其中pi（k）=A000720号（k）（沙莫斯，2011年，第8页）-阿米拉姆·埃尔达尔2024年3月12日

例子

等于1/2+1/（3*2）+1/（5*4）+1/（7*6）+。。。

= 0.7731566690497951278643674598559423956187413360831860483110060673567...

数学

数字=103；sp=NSum[PrimeZetaP[n]，{n，2，无穷大}，WorkingPrecision->数字+10，NSumTerms->2*数字]；RealDigits[sp，10，digits]//第一个(*Jean-François Alcover公司2015年9月2日*）

黄体脂酮素

（PARI）W（x）=解算（y=log（x）/2，最大值（1，log（x）），y*exp（y）-x）

eps（）=2。>>（32*ceil（默认值（realprecision）/9.63））

素数=my（t=s*log（2），iter=W（t/eps（））\t）；总和（k=1，iter，moebius（k）/k*log（abs（zeta（k*s）））

a（lim，e）={\\选择参数以最大化速度和精度

my（x，y=exp（W（lim）-.5））；

x=lim^e*（e*log（y））^e*（y*log（y））^-e*incgam（-e，e*log（y））；

对于素数（p=2，lim，x+=1/（（p*1.）^e*（p-1）））；

x+和（n=2，e，素数（n））

}; \\查尔斯·格里特豪斯四世2011年9月7日

（PARI）总结（1/（p*（p-1）））\\阿米拉姆·埃尔达尔2021年3月18日

（岩浆）R:=RealField（105）；

c:=&+[R|（EulerPhi（n）-MoebiusMu（n））/n*日志（齐塔函数（R，n））：[2..360]]中的n；

反转（整数到序列（楼层（c*10^103））//杰森·金伯利2017年1月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A152447号（在半素数上），A000040型,A000720号,A001248号,A072102号,A077761号,A083342号,A179119号,A246547号.

素数zeta函数的十进制展开：A085548号（第2页），A085541号（第3页），A085964号（第4页）至A085969美元（第9页）。

上下文中的序列：A021568号 A374956型 A199613号*2006年2月 A197843号 A211074型

相邻序列：A136138号 A136139号 136140英镑*A136142号 A136143号 A136144号

关键词

欺骗,容易的,非n

作者

R.J.马塔尔2008年3月9日

扩展

更多术语来自D.S.麦克尼尔2011年9月6日

来自的更多数字Jean-François Alcover公司2015年9月2日

状态

经核准的