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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A135565号 绘制了所有对角线的规则n-gon中的线段数。 34
0, 1, 3, 8, 20, 42, 91, 136, 288, 390, 715, 756, 1508, 1722, 2835, 3088, 4896, 4320, 7923, 8360, 12180, 12782, 17963, 16344, 25600, 26494, 35451, 36456, 47908, 38310, 63395, 64800, 82368, 84082, 105315, 99972, 132756, 135014, 165243, 167720 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
线段(或边)被视为在两条或多条弦相交的任何顶点处结束。
即n多边形对角交集图的边数-埃里克·韦斯特因,2018年3月8日
链接
N.J.A.Sloane(与Scott R.Shannon合作),艺术与序列,罗格斯大学数学640客座讲座幻灯片,2020年2月8日。提到这个序列。
埃里克·魏斯坦的数学世界,边数(Edge Count)
埃里克·魏斯坦的数学世界,多边形对角线相交图
配方奶粉
数学
del[m_,n_]:=布尔[Mod[n,m]==0];
A007569号[编号]:=
如果[n<4,n,
n+二项式[n,4]+del[2,n](-5 n^3+45 n^2-70 n+24)/24-
del[4,n](3个n/2)+del[6个n](-45个n^2+262个n)/6+
del[12,n]*42 n+del[18,n]*60 n+del[24,n]x35 n-
del[30,n]*38 n-del[42,n]*82 n-del[60,n]x330 n-
del[84,n]*144 n-del[90,n]*96 n-del[120,n]*144 n-
del[210,n]*96 n];
A007678号[编号]:=
如果[n<3,
0,(n^4-6 n^3+23 n^2-42 n+24)/24+
del[2,n](-5n^3+42n^2-40n-48)/48-del[4,n]+
del[6,n](-53n^2+310n)/12+del[12,n]+
del[18,n]*32 n+del[24,n]*19 n-del[30,n]*36 n-
del[42,n]*50 n-del[60,n]*190 n-del[84,n]*78 n-
del[90,n]*48 n-del[120,n]*78 n-del[210,n]x48 n];
a[n]:=A007569号【n】+A007678号[n] -1;
数组[a,40](*Jean-François Alcover公司2017年9月7日,之后马克斯·阿列克谢耶夫,使用T.D.诺伊的代码A007569号A007678号*)
交叉参考
与圆圈中和弦相关的序列:A001006号,A054726号,A006533号,A006561号,A006600型,A007569号,A007678号。另请参阅索引文件中的弦图条目。
关键词
容易的,美好的,非n
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上次修改时间:2024年5月27日11:00 EDT。包含372858个序列。(在oeis4上运行。)