A132081-OEIS公司

A132081号

行和为Motzkin和（也称为Riordan数）的三角形（按行读取）(A005043号)：T（n，s）=（1/n）*C（n，s）*（C（n-s，s+1）-C（n-s-2，s-1））。

1、1、2、1、5、1、9、5、1、14、21、1、20、56、14、1、27、120、84、1、35、225、300、42、1、44、385、825、330、1、54、616、1925、1485、132、1、65、936、4004、5005、1287、1、77、1365、7644、14014、7007、429 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`3,3`
	评论	`鉴于A005043号对某些树或非交叉分区进行计数，这将根据叶数或晶格秩细分计数。类似于Narayana三角(A001263号)，其中行总和为加泰罗尼亚数字。` `的对角线A132081号是行A033282号. -汤姆·科普兰2012年5月8日` `与根系A_n的某些非交叉分区的数量有关。参见第12页，Athanasiadis和Savvidou。另请参见A108263号和A100754号. -汤姆·科普兰，2014年10月19日`
	链接	`n=3..50时的n、a（n）表。` `C.Athanasiadis和C.Savvidou，单形簇细分的局部h向量，arXiv预印本arXiv:1204.0362[math.CO]，2012。` `F.R.Bernhart，加泰罗尼亚、莫茨金和里奥丹数字，离散。数学。，204 (1999), 73-112.` `F.R.Bernhart和N.J.A.Sloane，电子邮件，1994年4月至5月` `T.科普兰，生成器、反演、矩阵、二项式和积分变换, 2015.`
	配方奶粉	`a（n，k）=二项（n，k）二项（n-2-k，k）/（k+1）-大卫·卡伦2008年7月22日` `发件人彼得·巴拉2008年10月22日：（开始）` `O.g.f:1+x+sqrt（1-2x+x^2（1-4a））]/（2x（1+ax））=1+ax^2+ax^3+（a+2a^2）x^4+（a+5a^ 2）x^5+（a+9a^2+5a^3）x^6+。` `在形式为f（x）=1+ax+bx^2+的形式幂级数上定义函数I。。。通过以下迭代过程。归纳地定义f^（1）（x）=f（x）和f^。然后在形式幂级数环上的x-adic拓扑中设置I（f（x））=limn->infinity f^（n）（x）；算子I也可以定义为I（f（x））：=1/xx/f（x）的级数反转。` `现在让f（x）=1+ax^2+ax^3+ax ^4+。那么这个表的o.g.f=1+ax^2+ax^3+（a+2a^2）x^4+。囊性纤维变性。A001263号和电话：108767.（结束）`
	例子	`A005043号（6） =15=1+9+5，因为没有单体的6点循环的NC（非交叉、平面）分区具有1,9,5项和1,2,3块。` `三角形开始：` `1;` `1, 2;` `1, 5;` `1, 9, 5;` `1, 14, 21;` `1, 20, 56, 14;` `1, 27, 120, 84;` `1, 35, 225, 300, 42;` `1, 44, 385, 825, 330;` `...`
	数学	`映射[Most，Table[（1/n）二项式[n，s]（二项式[n-s，s+1]-二项式[n-s-2，s-1]），{n，3，14}，{s，0，n}]/。k_/；k<=0->无]//展平(迈克尔·德弗利格2016年1月9日）`
	黄体脂酮素	`（岩浆）/不包括0/[[二项式（n，k）*二项式[n-2-k，k）/（k+1）：k in[0..n-3]]：n in[3..15]]的三角形//文森佐·利班迪2014年10月19日`
	交叉参考	`行总和为A007404号.` `囊性纤维变性。A001263号，A005043号，A033282号，A100754号，A108263号，A108767号，A132081号.` `上下文中的序列：A178470型 A093127号 A115123号A054251号 A163963号 A119763号` `相邻序列：A132078号 A132079号 A132080型A132082号 A132083号 A132084号`
	关键词	`非n，标签`
	作者	`Frank R.Bernhart（farb45（AT）gmail.com），2007年10月30日`
	扩展	`编辑人N.J.A.斯隆，2008年7月1日，根据R.J.马塔尔` `姓名更正人Emeric Deutsch公司2014年12月20日`
	状态	`经核准的`