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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A131295号 a(n)=ds4(a(n-1))+ds4(b(n-2)),a(0)=0,a(1)=1;其中ds_4=数字和基数4。 14
0, 1, 1, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 4, 2, 3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
斐波那契递推的数字和模拟(以4为基数)。
从指数n=3开始,周期为Pisano周期A001175号(3) =8。
也是a(n)==A004090号(n) 模3(A004090号(n) =Fib(n)的数字和)。
对于一般基p>2,不等式2<=a(n)<=2p-3适用于n>2。实际上,a(n)<=5=A131319号(4) 对于基础p=4。
a(n)和Fib(n)=A000045号(n) 是全等模3,这意味着(a(n)mod 3)等于(Fib(n)mode 3)=A082115号(n-1)(对于n>0)。因此(a(n)mod 3)具有Pisano周期=A001175号(3) 也等于8-Hieronymus Fischer公司
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a(n)=a(n-1)+a(n-2)-3*(楼层(a(n-1)/4)+楼层(a。
a(n)=楼层(a(n-1)/4)+楼层(a。
a(n)=A002265美元(a(n-1))+A002265美元(a(n-2))+A010873号(a(n-1))+A010873号(a(n-2))。
a(n)=Fib(n)-3*总和{1<k<n,Fib(n-k+1)*楼层(a(k)/4)},其中Fib(n)=A000045号(n) ●●●●。
例子
a(8)=3,因为a(6)=5=11(基4),ds4(5)=2,
a(7)=4=10(碱基4),ds_4(4)=1,因此a(8)=2+1。
数学
nxt[{a_,b_}]:={b,总计[IntegerDigits[a,4]]+总计[IntigerDigits[b,4]]};嵌套列表[nxt,{0,1},110][[All,1]](*哈维·P·戴尔2018年7月30日*)
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
Hieronymus Fischer公司2007年6月27日
状态
经核准的

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