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129668英镑 仅考虑部件列表,将n X n X n立方体划分为子立方体的不同方法的数量。 2
1, 2, 3, 11, 19, 121, 291, 1656 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
Hadwiger问题分析了如何将一个立方体划分为n个子立方体。这个序列分析了n X n X n立方体可以以多少种不同的方式划分为子立方体。
8 X 8 X 8立方体的1656个可能划分之一(1 X 1 X 1的42个;2 X 2 X 2的4个;3 X 3 X 3的2个;4 X 4 X 4的6个)解决了1973年发现的最后一个未知的哈德维格问题,n=54。
这个序列没有考虑立方体的排列方式-乔恩·肖恩菲尔德2014年11月14日
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,Hadwiger问题
埃里克·魏斯坦的数学世界,立方体解剖
配方奶粉
a(n)<=A133042号(n)=A000041号(n) ^3-大卫·A·科内斯2017年11月25日
a(n)<=A259792型(n) ●●●●-R.J.马塔尔2017年11月27日
例子
a(3)=3,因为3 X 3 X 3立方体可以用3种不同的方式划分为子立方体:单个3 X 3 X 3立方方体、2 X 2 X 2加19 1 X 1 X 1立方体或27 1 X 1 X1立方体。
a(4)=11,因为4X4X4立方体可以分为11个不同的子立方体组合。下表列出了11种组合中的每一种,并给出了这些子多维数据集的排列方式:
(1) 64个1 X 1 X 1立方体,单向
(2) 56个1 X 1 X 1立方体和1 2 X 2 X 2立方体,共27种方式
(3) 48个1 X 1 X 1立方体和2个2 X 2 X 2立方体,193种方式
(4) 40个1 X 1 X 1立方体和3个2 X 2 X 2立方体,544种方式
(5) 32个1 X 1 X 1立方体和4个2 X 2 X 2立方体,707种方式
(6) 24个1 X 1 X 1立方体和5个2 X 2 X 2立方体,共454种
(7) 16个1 X 1 X 1立方体和6个2 X 2 X 2立方体,共142个
(8) 8个1 X 1 X 1立方体和7个2 X 2 X 2立方体,20种方式
(9) 8 2 X 2 X 2立方块,单向
(10) 37个1 X 1 X 1立方体和1 3 X 3 X 3立方体,8种方式
(11) 1 4 X 4 X 4立方体,单向
安排总数为2098=A228267号(4,4,4)。
交叉参考
参见。A014544号,A228267号(具有多重性),A259792型(算术而非几何分割)。
参见。A034295号(同样的问题存在于2维而非3维)。
关键词
坚硬的,更多,非n,美好的
作者
塞尔吉奥·皮门特尔2008年5月2日、2008年6月3日
状态
经核准的

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