a(3)=3,因为3 X 3 X 3立方体可以用3种不同的方式划分为子立方体:单个3 X 3 X 3立方方体、2 X 2 X 2加19 1 X 1 X 1立方体或27 1 X 1 X1立方体。
a(4)=11,因为4X4X4立方体可以分为11个不同的子立方体组合。下表列出了11种组合中的每一种,并给出了这些子多维数据集的排列方式:
(1) 64个1 X 1 X 1立方体,单向
(2) 56个1 X 1 X 1立方体和1 2 X 2 X 2立方体,共27种方式
(3) 48个1 X 1 X 1立方体和2个2 X 2 X 2立方体,193种方式
(4) 40个1 X 1 X 1立方体和3个2 X 2 X 2立方体,544种方式
(5) 32个1 X 1 X 1立方体和4个2 X 2 X 2立方体,707种方式
(6) 24个1 X 1 X 1立方体和5个2 X 2 X 2立方体,共454种
(7) 16个1 X 1 X 1立方体和6个2 X 2 X 2立方体,共142个
(8) 8个1 X 1 X 1立方体和7个2 X 2 X 2立方体,20种方式
(9) 8 2 X 2 X 2立方块,单向
(10) 37个1 X 1 X 1立方体和1 3 X 3 X 3立方体,8种方式
(11) 1 4 X 4 X 4立方体,单向
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