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| A129533号 |
| 反对偶读取的数组：T（n，k）=二项式（n+1，2）*二项式。 |
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6
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0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 6, 12, 6, 0, 0, 10, 30, 30, 10, 0, 0, 15, 60, 90, 60, 15, 0, 0, 21, 105, 210, 210, 105, 21, 0, 0, 28, 168, 420, 560, 420, 168, 28, 0, 0, 36, 252, 756, 1260, 1260, 756, 252, 36, 0, 0, 45, 360, 1260, 2520, 3150, 2520, 1260, 360, 45, 0, 0, 55, 495
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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以前的名称是：按行读取的三角形：T（n，k）=在q=1（0<=k<=n）时计算的q系数[n，k]的导数-N.J.A.斯隆2016年1月6日
例如，T（5,2）=30，因为[5,2]=q^6+q^5+2*q^4+2*qq^3+q+1，导数6q^5+5q^4+8q^3+6q^2+4q+1，在q=1时值为30-Emeric Deutsch公司2007年4月22日
T（n，k）是一组具有n个单元（而不是两个）的广义线性多米诺骨牌上的点数总数，每个单元中的点数从0到k（而不是6）。T（2,6）=168给出了一组标准多米诺骨牌上的点数总数。我们将具有n个细胞和每个细胞最多k个pips的广义线性domino视为具有0<=i_1<=i_2<=…<=的有序n元组[i_1，i_2，…，i_n]i_n≤k-艾伦-肖和N.J.A.斯隆2016年1月6日
T（n，k）也可以更对称地写成三项式系数（n+k；n-1，k-1，2）-N.J.A.斯隆2016年1月6日
作为一个按行读取的三角形，T（n，k）是整个长度n个二进制字的倒置总数，其中n个二进制单词正好有k个1。T（n、k）也是从原点到点（k，n-k）的所有东北晶格路径上方的总面积-杰弗里·克雷策2018年3月22日
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参考文献
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G.E.Andrews，《分割理论》，Addison-Wesley，1976年。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=（1/2）*k*（k+1）*二项式（n，k+1）。
G.f.：G（q，z）=qz^2/（1-z-qz）^3。
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例子
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数组开始：
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ... (A000004号)
0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, ... (A000217号)
0, 3, 12, 30, 60, 105, 168, 252, 360, 495, 660, 858, ... (A027480号)
0, 6, 30, 90, 210, 420, 756, 1260, 1980, 2970, 4290, ... (A033487美元)
0, 10, 60, 210, 560, 1260, 2520, 4620, 7920, 12870, ... (A266732型)
0, 15, 105, 420, 1260, 3150, 6930, 13860, 25740, ... (A240440型)
0, 21, 168, 756, 2520, 6930, 16632, 36036, ... (A266733型)
...
如果将其视为三角形，则从以下开始：
0;
0, 0;
0, 1, 0;
0, 3, 3, 0;
0, 6, 12, 6, 0;
0, 10, 30, 30, 10, 0;
0, 15, 60, 90, 60, 15, 0;
...
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MAPLE公司
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dd:=proc（n，m）如果m=0或n=0，则为0，否则为0（m+n）/（2*（m-1）*（n-1）！）；fi；结束；
f： =n->[seq（dd（n，m），m=0..30）]；
对于从0到10的n，进行lprint（f（n））；od:#将序列生成为方形数组
T： =（n，k）->k*（k+1）*二项式（n，k+1）/2:n从0到12 do seq（T（n，k），k=0..n）od；#以三角形形式生成序列
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数学
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表[Table[D[Expand[FunctionExpand[q二项式[n，k，q]]]，q]/。q->1，{k，0，n}]，{n，0，15}]//网格(*杰弗里·克雷策2018年3月22日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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