|
| |
|
| A129194号 |
| a（n）=（n/2）^2*（3-（-1）^n）。 |
|
14
|
|
|
|
0, 1, 2, 9, 8, 25, 18, 49, 32, 81, 50, 121, 72, 169, 98, 225, 128, 289, 162, 361, 200, 441, 242, 529, 288, 625, 338, 729, 392, 841, 450, 961, 512, 1089, 578, 1225, 648, 1369, 722, 1521, 800, 1681, 882, 1849, 968, 2025, 1058, 2209, 1152, 2401, 1250, 2601, 1352
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
积分的分子是2,1,2,1,2,1，。。。；积分的矩是2/（n+1）^2。参见第二个公式。
|
|
|
参考文献
|
G.Pólya和G.Szegő，分析II中的问题和定理（Springer 1924，1976年再版），第八部分，第一章，第二节。7，问题73。
|
|
|
链接
|
内部序列。18 (2015) # 15.3.7.
|
|
|
配方奶粉
|
通用格式：x*（1+2*x+6*x^2+2*x^3+x^4）/（1-x^2）^3。
a（n+1）=分母（（1/（2*Pi））*Integral_{t=0..2*Pi}exp（i*n*t）（-（（Pi-t）/i）^2）），i=sqrt（-1）。
当n>5时，a（n）=3*a（n-2）-3*a（n-4）+a（n-6）-保罗·柯茨2011年3月7日
a（n）是exp（-n*x^2）的Maclaurin展开式中x^4系数的分子-弗朗西斯科·达迪2011年8月4日
O.g.f.作为Lambert级数：x*Sum_{n>=1}J_2（n）*x^n/（1+x^n），其中J_2（n）表示Jordan指向函数A007434号（n） ●●●●。见Pólya和Szegő-彼得·巴拉2013年12月28日
例如：x*（（2*x+1）*sinh（x）+（x+2）*cosh（x））/2。
和{n>=1}1/a（n）=5*Pi^2/24。[由更正阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月11日]（结束）
Dirichlet g.f.：（1-2/2^s）*zeta（s-2）。（结束）
a（n）=求和{1<=i，j<=n}（-1）^（n+gcd（i，n）*gcd（j，n））=Sum{d|n，e|n}-彼得·巴拉2024年1月22日
|
|
|
MAPLE公司
|
|
|
|
数学
|
表[n^2*（3-（-1）^n）/4，{n，0，60}](*韦斯利·伊万·赫特2016年7月11日*）
线性递归[{0，3，0，-3，0，1}，{0，1，2，9，8，25}，60](*哈维·P·戴尔2023年12月27日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[0..60]]中的[n^2*（3-（-1）^n）/4:n//文森佐·利班迪2011年4月26日
（PARI）a（n）=lcm（2，n^2）/2\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月25日
（SageMath）[n^2*（1+（n%2））/2表示范围（61）内的n#G.C.格鲁贝尔2023年4月4日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
容易的,压裂,非n,复数
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
