A129183-OEIS公司

A129183号

行读取的三角形：T（n，k）是半长n的Dyck路径数，使得峰值高度之和为k（n>=0；n<=k<=地板（（n+1）^2/4））。

1, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 8, 4, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 12, 9, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 32, 32, 30, 20, 12, 4, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 64, 80, 88, 73, 56, 34, 20, 9, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 128, 192, 240, 232, 206, 156, 116, 72, 46, 24, 12, 4, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

第n行有1+层（（n+1）^2/4）项，其中第一个n等于0。行总和产生加泰罗尼亚数字(A000108美元). T（n，n）=2^（n-1）=A011782号（n）=A000079号（n-1）对于n>=1。总和（k*T（n，k），k>=0）=4^（n-1）=A000302号（n-1）。

还有半周长n+1且面积等于k的平行四边形多边形的数量。例如：T（3,4）=1，因为带边2的正方形是唯一具有半周长4和面积4的平行四边形多边形-Emeric Deutsch公司2007年4月7日

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..50，扁平

M.P.Delest和J.M.Fedou，使用属性文法计算多段数《计算机科学讲义》，第461卷，第46-60页，施普林格，柏林，1990年。

M.P.Delest和J.M.Fedou，属性文法对组合学很有用，提奥。公司。科学。，98, 1992, 65-76.

M.P.Delest和J.M.Fedou，斜费勒图的枚举，离散数学。第112卷，第1-3期，第65-79页，（1993年）。

配方奶粉

G.f.：G（t，z）=H（t，1，z），其中H。

例子

T（4,5）=4，因为我们有UDUUDD、UUDUDD、UDUUDDD和UUUDDUD。

三角形起点：

0,1;

0,0,2;

0,0,0,4,1;

0,0,0,0,8,4,2;

0,0,0,0,0,16,12,9,4,1;

MAPLE公司

H： =1/（1-z*H[1]+zz*t*x）：对于n从1到11的do H[n]：=1/），j=0..层（（n+1）^2/4）od；#以三角形形式生成序列

#第二个Maple项目：

b： =proc（x，y，t）选项记忆`if`（y<0或y>x，0，`if`（x=0，1，

展开（b（x-1，y+1，1）+`如果`（t=1，z^y，1）*b（x-1,y-1，0）））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p））（b（2*n，0$2））：

seq（T（n），n=0..10）#阿洛伊斯·海因茨2014年6月10日

数学

b[x_，y_，t_]：=b[x，y，t]=如果[y<0|y>x，0，如果[x==0，1，展开[b[x-1，y+1，1]+如果[t==1，z^y，1]*b[x-l，y-1，0]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，z，i]，{i，0，指数[p，z]}][b[2*n，0，0]]；表[T[n]，{n，0，10}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2015年5月26日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000108美元,A011782号,A000079号,A000302号.

上下文中的序列：A190608型 A011991号 A234931型*A374255型 A280292型 181566年

相邻序列：A129180号 A129181号 A129182号*A129184号 A129185号 A129186号

关键字

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2007年4月7日

状态

经核准的