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A129180号 半长n的所有Schroeder路径下的总面积。 2
0, 1, 11, 85, 583, 3785, 23843, 147437, 900559, 5453457, 32816315, 196531781, 1172634391, 6976059865, 41401814099, 245230349021, 1450162049695, 8563622372129, 50510963880299, 297627067200821, 1752169739791591, 10307304302433513, 60592569330907523 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
半长n的Schroeder路径是从(0,0)到(2n,0)的晶格路径,由U=(1,1),D=(1,-1)和H=(2,0)步组成,并且从不低于x轴。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
拉拉·博辛格(Lara Bossinger)、玛蒂娜·拉尼尼(Martina Lanini)、,费金旗下品种退化下的舒伯特品种,arXiv:1802.04320[math.RT],2018年。
配方奶粉
a(n)=和{k=0..n^2}k*A129179号(n,k)。
G.f.:(1+z)[1-z-sqrt(1-6z+z^2)]^2/[4z(1-6z+z^2;看见A129179号).
a(n)=和{k=0..n}(A002315号(k) *Sum_{i=0..n-k+1}(二项式(n+1-k,i+2)*binominal(n-k+i,i))/(n-k+1))-弗拉基米尔·克鲁奇宁,2016年3月2日
a(n)~1/2*(1+sqrt(2))^(2*n+1)-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月3日
递归D-有限-(n+1)*(2*n-5)*a(n)+3*-R.J.马塔尔2022年7月26日
例子
a(2)=11,因为Schroeder路径HH、HUD、UDH、UDUD、UHD和UUDD下方的面积分别为0、1、1、2、3和4。
MAPLE公司
g: =(1+z)*(1-z-sqrt(1-6*z+z^2))^2/4/z/(1-6*z+z*2):gser:=系列(g,z=0,30):seq(系数(gser,z,n),n=0..24);
数学
系数列表[级数[(1+x)*(1-x-Sqrt[1-6*x+x^2])^2/(4*x*(1-6*x+x^2)),{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月3日*)
黄体脂酮素
(最大值)
a(n):=sum(((sqrt(2)+1)^(2*k+1)-(1-sqrt(2))^(2*k)*sqrt(2)+(1-sqrt(2))^(2*k))*sum(二项式(n+1-k,i+2)*二项式(n-k+i,i),i,0,n-k+1)/(n-k+1),k,0,n)/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年3月2日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A002315号,A006319号,A129179号.
关键词
非n
作者
Emeric Deutsch公司2007年4月8日
状态
经核准的

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