A126892-OEIS公司

A126892号

a（n）=Wythoff数组T（n，j）的行，其中包含值T（n、j-1）+T（n和j+1）的序列。

1, 15, 8, 12, 44, 19, 62, 26, 30, 91, 37, 109, 120, 48, 138, 55, 59, 167, 66, 185, 73, 77, 214, 84, 88, 243, 95, 261, 102, 106, 290, 113, 308, 319, 124, 337, 131, 135, 366, 142, 384, 149, 153, 413, 160, 431, 442, 171, 460, 178, 182, 489, 189, 507, 196, 200

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

每一个具有正项的斐波那契数列都是作为Wythoff数组的某一行出现的(A035513号)，因此a（n）总是被定义的。对于行a（n）内的和序列，似乎存在两种可能的偏移；对于j>=3，T（n，j-1）+T（n、j+1）=T（a（n）、j-3）；对于j>=1，T。第一种情况似乎发生在n具有以10100、101000100、1010001000、1010001000100等结尾的Zeckendorf表示时（每个连续的结尾都是通过将左边的1改为10100来获得的）。这些尾数的值为1,11,79545373925631175681。。。对于i=0.2,4,6，…等于F（i）*F（i+1）+F（i+2）^2，。。。其中F（i）是第i个斐波那契数。这些值也出现在表中A127561号在a（1,0）、a（1,1）、a。。。，a（F（2n-1），F（2n）），对于n=0,1,2,3。。。。

n的Zeckendorf表示是唯一的二进制序列。。。，n=sum_{i>=2}b（i）F（i）和两个连续的b不能都是1的b（4）、b（3）和b（2）。例如，100的Zeckendorf表示是100001000，因为100=89+8+3=F（11）+F（6）+F（4）。

链接

n，a（n）的表，n=0..55。

配方奶粉

猜想：如果n的Zeckendorf表示以1结尾，则a（n）=15+H（n-H（n））*29+（n-HA005206号否则，a（n）=1+H（H（n））*7+（H（n）-H（H（m）））*4，除非n的Zeckendorf表示具有第一个注释行中列出的0-endings之一，在这种情况下，a（n）=a（n+1）-11。

例子

a（2）=8，因为总和T（2，j-1）+T（2、j+1）的序列从6+16=22=T（8.0）和10+26=36=T（8.1）开始。a（1）=15，因为总和T（1，j-1）+T（1、j+1）的序列从4+11=15、7+18=25、11+29=40=T（15,0）和18+47=65=T（15.1）开始。

数学

T[i_，j_]：=i*斐波那契[j+1]+斐波那奇[j+2]*楼层[（i+1）（1+Sqrt[5]）/2]；U[i_，j_]：=T[i，j-1]+T[i、j+1]；T对[i_，j_]：={T[i，j]，T[i、j+1]}；向上[i_，j_]：={U[i，j]，U[i、j+1]}；a[n_]：=a[n]=模[{v}，对于[v=0，True，v++，如果[Upair[n，1]==Tpair[v，0]||Upair[n，3]==T pair[v，0]，返回[v]]]

交叉参考

囊性纤维变性。A035513号,A005206号,A003622号,A127561号.

上下文中的序列：A094501号 A320572型 A090636号*1950年 A245624型 A349478型

相邻序列：A126889号 A126890型 A126891号*A126893号 A126894号 A126895号

关键词

非n

作者

肯尼思·J·拉姆齐2007年1月13日

扩展

编辑人迪安·希克森2007年2月9日

状态

经核准的