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A124796号 |
| 算子“乘以f(x)再微分”的幂展开系数,按素因式分解顺序。 |
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2
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1, 1, 1, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 1, 0, 6, 0, 0, 0, 1, 0, 7, 0, 4, 0, 0, 0, 10, 0, 0, 1, 1, 0, 4, 0, 1, 0, 0, 0, 25, 0, 0, 0, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 15, 0, 0, 0, 0, 0, 15, 0, 5, 0, 0, 0, 30, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 65, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20, 1, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 1, 0, 11, 0, 0, 0, 0, 0, 21, 0, 0, 0, 4, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1, 6
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评论
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设d o f(x)是f(x)的乘积和微分的算子。(d o f)^m=总和a([k0,k1,…])*((d ^0 f)^k0*(d ^1 f)^ k1*…)*d^(m-k1-2*k2-…),其中求和取所有非负整数向量[k0,k1,…],使得k0+k1+=m和k1+2*k2+<=米。
对于所有k>=0,它认为a(2^k)=a(3^k)=1,对于所有素数p>3,a(p)=0-亚历山大·阿达姆楚克2006年12月3日和安蒂·卡图恩2023年2月28日
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链接
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配方奶粉
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对于n=p0^k0*p1^k1*。。。其中2=p0<p1<。。。是所有素数的序列,a(n)=a([k0,k1,…])满足递归a([k 0,kl,…][k0,k1,…])=0,只要ki<0。
a([k0,k1,0,0,…])=S(k0+k1+1,k0+1),第二类斯特林数,见A008277号.
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例子
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对于n=6,a(6)=a(2^1*3^1)=a,([1,1,0,0,0,…])=a([0,1,0,1,0,..])+(1+1)*a([1,0,0-0,……])+0=a(3)+2*a(1)=3。
对于n=10,a(10)=a(2^1*5^1)=a[[1,0,1,0,0,0…])=a[[0,0,1,1,0,1,…])+2*0+1*a([0,1,00,0,…]。
对于n=20,a(20)=a(2^2*5^1)=a[2,0,1,0,0,0…])=a[[1,0,1,0,0,0,…])+3*0+1*a([1,1,0,1,…]。
(结束)
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黄体脂酮素
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(PARI)A124796号(n) =如果(1==n,1,my(u=primepi(vecmax(因子(n)[,1]));if(n%3,0,((1+估值(n,2))*A124796号(n/3))+如果(n%2,0(A124796号(n/2)+和(i=3,u,如果(n%素数(i),0,(估值(n,素数(i-1))+1)*A124796号(((n/2)*质数(i-1)/质数(i))))\\安蒂·卡图恩2023年2月28日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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