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| A124793号 |
| 与三维顺时针螺旋相交的垂直平面上的数字由2的幂生成。 |
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1
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1, 5, 35, 157, 1123, 5021, 35939, 160669, 1150051, 5141405, 36801635, 164524957, 1177652323, 5264798621, 37684874339, 168473555869, 1205915978851, 5391153787805, 38589311323235, 172516921209757, 1234857962343523
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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k整数幂的一般公式是a（n）=k^（（1/4）*（10*n-7-（-1）^n））+k^。如果我们将k替换为“i”或“-i”，其中i=sqrt（-1），我们得到一个周期复数序列（周期8）。
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链接
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公式
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a（n）=2^（（1/4）*（10*n-7-（-1）^n））+2^。
a（n）=-a（n-1）+32*a（n-2）+32*a（n-3）。
G.f.:x*（1+2*x）*（1+4*x）/（1+x）x（1-32*x^2））。（结束）
a（2n）=3/31+19*32^n/124，a（2n+1）=-3/31+136*32^n/124。[R.J.马塔尔2012年7月10日]
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例子
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将2的幂写成一种三维顺时针螺旋。在最初的1（2^0）之后向右移动，直到2^1=2（实际上只有一步）；然后向下移动，直到2^2=4（3,4）；然后向左移动，直到2^3=8（5,6,7,8）。当写数字5时，我们在1的同一列，所以5是序列的第二个数字。然后向上移动，直到2^4=16。然后垂直向上移动到平面，直到2^5=32，再向右移动到2^6=64。数字35在序列中，因为它与1和5位于同一行。这个过程继续向下、向左、向上、垂直、向右等等。
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MAPLE公司
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P： =proc（n）局部a，i，x，y；a： =1；打印（a）；对于i，从1乘1到n do x：=1/4*（10*i-7-（-1）^i）；y： =1/4*（10*i-1+（-1）^i）；a： =2^x+2^y-a；打印（a）；od；结束：P（100）；
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数学
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线性递归[{-1，32，32}，{1，5，35}，25](*保罗·沙萨2024年2月23日*）
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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