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| 124124英镑 |
| 非负整数n，使得2n^2+2n-3是平方。 |
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9
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1, 2, 6, 13, 37, 78, 218, 457, 1273, 2666, 7422, 15541, 43261, 90582, 252146, 527953, 1469617, 3077138, 8565558, 17934877, 49923733, 104532126, 290976842, 609257881, 1695937321, 3551015162, 9884647086, 20696833093, 57611945197, 120629983398, 335787024098
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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替代定义：T_n和（T_n-1）/2是三角形数字-拉斐·弗兰克2012年9月6日
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链接
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杰里米亚·巴茨、布鲁斯·迪尔登和乔尔·利亚姆斯，间隙平衡数的类别，arXiv:1810.07895[math.NT]，2018年。
杰里米亚·巴茨、布鲁斯·迪尔登和乔尔·利亚姆斯，广义平衡数族的计数，《澳大利亚组合学杂志》（2020）第77卷，第3部分，318-325。
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公式
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如果n是偶数，则a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）；如果n是奇数，则b（n）=5*a（n-1）-5*a。有人能证实这一点吗？
a（n）=a（n-1）+6*a（n-2）-6*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。通用格式：-x*（1+x-2*x^2+x^3+x^4）/（（x-1）*（x^2-2*x-1）x（x^2+2*x-1。[R.J.马塔尔2009年7月17日]
如果是y=A006452号（n） 则a（n）=2y+（（sqrt（8y^2-7）-1）/2-（1-sgn（n）））。
另请参见A216134型[a（n）=y+（（sqrt（8y^2-7）-1）/2-（1-sgn（n）））]。
（结束）
当n>6时，a（n）=7*a（n-2）-7*a（n-4）+a（n-6）。（结束）
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MAPLE公司
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coeftayl（x*（1+x-2*x^2+x^3+x^4）/（（1-x）*（x^2-2*x-1）*（x^2+2*x-1）），x=0，n）；
结束过程：
#备选方案：
a[1]：=1:a[2]：=2:a[3]：=6:
n从4到1000 do
a[n]：=（3+2*（n mod 2））*（a[n-1]-a[n-2]）+a[n-3]
日期：
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数学
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线性递归[{1，6，-6，-1，1}，{1，2，6，13，37}，40](*哈维·P·戴尔2011年11月5日*）
系数列表[系列[（1+x-2*x^2+x^3+x^4）/（（1-x）*（x^2-2*x-1）*（x^2+2*x-1）），｛x，0，30｝]，x](*韦斯利·伊万·赫特2014年8月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
对于（n=1，10^10，如果（发行方（2*n^2+2*n-3），打印1（n，“，”））\\德里克·奥尔2014年8月13日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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