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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A231385型 避免同时出现连续步进模式UUD、UDU、DUU(U=向上,D=向下)的[n]排列数。 2
1, 1, 2, 6, 13, 39, 158, 674, 3304, 19511, 122706, 834131, 6416525, 52909708, 462097526, 4395014406, 44626369587, 476351029850, 5414386451909, 65177788719791, 821378978885730, 10880928171304446, 151423268838929524, 2197946731864495343, 33278572455563069142 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,3
评论
避免的模式为:1243、1342、2341(=UUD)、1324、1423、2314、2413、3412(=UDU)、2134、3124、4123(=DUU)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..200时的n,a(n)表
A.Baxter、B.Nakamura和D.Zeilberger,连续Wilf类枚举定理和证明的自动生成
配方奶粉
a(n)~c*d^n*n!,其中d=0.63140578989563018836…,c=3.3290259175437715006-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月28日
例子
a(4)=13:1234、1432、2143、2431、3142、3214、3241、3421、4132、4213、4231、4312、4321。
a(5)=39:12345,14325,15324。。。,54231, 54312, 54321.
a(6)=158:123456143265153264。。。,654231, 654312, 654321.
MAPLE公司
b: =proc(u,o,t)选项记忆`如果`(t=7,0,`如果`(u+o=0,1,
加(b(u+j-1,o-j,[2,3,3,6,7,7][t]),j=1..o)+
加(b(u-j,o+j-1,[4,5,7,4,4,5][t]),j=1..u))
结束时间:
a: =n->`如果`(n=0,1,加(b(j-1,n-j,1),j=1..n)):
seq(a(n),n=0..25);
数学
b[u_,o_,t_]:=b[u,o,t]=如果[t==7,0,如果[u+o==0,1,
求和[b[u+j-1,o-j,{2,3,3,6,7,7}[[t]],{j,1,o}]+
求和[b[u-j,o+j-1,{4,5,7,4,4,5}[[t]]],{j,1,u}]];
a[n_]:=如果[n==0,1,和[b[j-1,n-j,1],{j,1,n}]];
a/@范围[0,25](*Jean-François Alcover公司2020年12月22日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
第k列=第0列,共列A231384型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2013年11月8日
状态
经核准的

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