OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A123968号 a（n）=n ^2-3。 三 -2, 1, 6, 13, 22, 33, 46, 61, 78, 97, 118, 141, 166, 193, 222, 253, 286, 321, 358, 397, 438, 481, 526, 573, 622, 673, 726, 781, 838, 897, 958, 1021, 1086, 1153, 1222, 1293, 1366, 1441, 1518, 1597, 1678, 1761, 1846, 1933, 2022, 2113, 2206, 2301, 2398, 2497 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 基本上与A028872号（n^2-3，偏移量为2）。 a（n）是5 X 5三对角矩阵M_n的特征多项式二次因子的常数项，对于i=j，M_n（i，j）=n；对于i=j+1和i=j-1，M_n（i，j）=0。 M_n的特征多项式是（x-（n-1））*（x-n）*（x-（n+1））*。 特征多项式与色多项式有关。它们有根n+sqrt（3）。 链接 n=1..50时的n，a（n）表。 Eric W.Weisstein，色多项式 维基百科，色多项式 常系数线性递归的索引项，签名（3，-3.1）。 公式 a（n）=2*n+a（n-1）-1-文森佐·利班迪2010年11月12日 通用格式：x*（-2+x）*（1-3*x）/（1-x）^3-科林·巴克2012年1月29日 例子 n=1..6时M_n特征多项式的二次因子为 x^2-2*x-2， x^2-4*x+1， x^2-6*x+6， x^2-8*x+13， x^2-10*x+22， x ^2-12*x+33。 MAPLE公司 与（组合）：seq（fibonacci（3，i）-4，i=1..55）#零入侵拉霍斯2008年3月20日 数学 M[n]：={{n，-1，0，0，0}，{-1，n，-1；p[n_，x_]=因子[特征多项式[M[n]，x]]表[-3+n^2，{n，1，25}] 黄体脂酮素 （Magma）mat:=func<n|矩阵（IntegerRing（），5，5，[<i，j，i eq j select n else（i eq j+1或i eq j-1）select-1 else 0>：i，j in[1.5]]）>；[系数（因式分解（特征多项式（mat（n）））[4][1]）[1]：[1.50]]中的n//克劳斯·布罗克豪斯2010年11月13日 （PARI）A123968号（n） =n^2-3/*或：*/ （PARI）a（n）=polcoeff（因子（charpoly（矩阵（5，5，i，j，if（abs（i-j）>1，0，if）（i==j，n，-1）））[4，1]，0） 交叉参考 基本相同：A028872号，A267874型. 上下文中的序列：A002562号 A218492型 A136456号*A282329型 A343806型 A372254型 相邻序列：A123965号 A123966号 A123967号*A123969号 123970英镑 A123971号 关键词 签名，容易的 作者 加里·亚当森和罗杰·巴古拉2006年10月29日 扩展 编辑和扩展人克劳斯·布罗克豪斯2010年11月13日 定义简化为M.F.哈斯勒2010年11月12日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月28日14:20。包含372913个序列。（在oeis4上运行。）