A123971-OEIS公司

123971英镑

三角形T（n，k），按行读取，定义为T（n、k）=3*T（n-1，k）-T（n-1、k-1）-T。

1, 2, -1, 5, -5, 1, 13, -19, 8, -1, 34, -65, 42, -11, 1, 89, -210, 183, -74, 14, -1, 233, -654, 717, -394, 115, -17, 1, 610, -1985, 2622, -1825, 725, -165, 20, -1, 1597, -5911, 9134, -7703, 3885, -1203, 224, -23, 1, 4181, -17345, 30691, -30418, 18633, -7329 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`此条目是合并两个序列的结果，这一个序列和稍后提交的菲利普·德尔汉姆2013年11月29日（编辑自拉尔夫·斯蒂芬2013年12月12日）。当前版本的大部分是菲利普·德尔汉姆，原始条目中只剩下序列数据和Mathematica程序-N.J.A.斯隆，2014年5月31日` `三角形的子三角形，由（0，2，1/2，1/2，0，0，0,0，0A084938号.` `除了符号，等号A126124号.` `行总和=1。` `和{k=0..n}T（n，k）*（-x）^k=A001519号（n+1），A079935号（n+1），A004253号（n+1），A001653号（n+1），A049685号（n），A070997型（n），A070998型（n），A072256号（n+1），A078922号（n+1），A077417美元（n），A085260号（n+1），A001570号（n+1），x=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..50。`
	配方奶粉	`T（n，k）=（-1）^n126124英镑（n+1，k+1）。` `T（n，k）=（-1）^k和（m=k，n，二项式（m，k）二项式式（m+n，2m））-瓦迪姆·祖迪林2012年1月11日` `通用名称：（1-x）/（1+（y-3）x+x^2）。` `T（n，0）=A001519号（n+1）=A000045号（2n+1）。` `T（n+1，1）=-A001870号（n） ●●●●。`
	例子	`三角形开始：` `1` `2, -1` `5, -5, 1` `13, -19, 8, -1` `34, -65, 42, -11, 1` `89, -210, 183, -74, 14, -1` `233, -654, 717, -394, 115, -17, 1` `三角形（0、2、1/2、1/2、0、0…）三角形（1、-2、0、…）开始于：` `三角形（0、2、1/2、1/2、0、0…）三角形（1、-2、0、…）开始于：` `1` `0, 1` `0, 2, -1` `0, 5, -5, 1` `0, 13, -19, 8, -1` `0, 34, -65, 42, -11, 1` `0, 89, -210, 183, -74, 14, -1` `0, 233, -654, 717, -394, 115, -17, 1`
	数学	`Mathematica（一般k个中心）清除[M，T，d，a，x，k]k=3 T[n_，M_，d_]：=如果[n==M&&n<d&&M<d，k，如果[n==M-1\|n==M+1，-1，如果[n==M==d，k-1，0]]M[d_][Det[M[d]]，{d，1，10}]表[Det[M[d]-x恒等矩阵[d]，{d,1，10}]a=Join[{M[1]}，表[CoefficientList[Det[M[d]-xIdentityMatrix[d]]，x]，{d，1，10}]]展平[a]矩阵形式[a]表[NSolve[Det[M[d]-x标识矩阵[d]]==0，x]、{d、1、10}]表[x/.NSolve[Det[M[d]-xIdentity矩阵[d]=0，x][d]，{d，1，10}]`
	黄体脂酮素	`（PARI）T（n，k）=polcoeff（polcooff（Ser（1-x）/（1+（y-3）x+x^2）），n，x），n-k，y）\\拉尔夫·斯蒂芬2013年12月12日` `（鼠尾草）` `@缓存函数` `定义123971英镑（n，k）：#T（0，0）=1！` `如果n＜0：返回0` `如果n==0：如果k==0，则返回1，否则为0` `h=2123971英镑（n-1，k）如果n==1其他3*123971英镑（n-1，k）` `返回123971英镑（n-1，k-1）-123971英镑（n-2，k）-h` `对于（0..9）中的n：[123971英镑（n，k）对于（0..n）]中的k#彼得·卢什尼2012年11月20日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A094954号,A098495号,123971英镑,A126124号,A152063号,A001519号,A079935号,A004253号,A001653号,A049685号,A070997型,A070998型,A072256号,A078922号,A077417美元,A085260号,A001570号,A001870号,A126124号.` `上下文中的序列：A209164型 A209148型 A126124号A060920美元 A107842号 A126216号` `相邻序列：A123968号 A123969号 A123970型A123972号 A123973号 A123974号`
	关键词	`表,签名`
	作者	`加里·亚当森和罗杰·巴古拉，2006年10月30日`
	扩展	`编辑人N.J.A.斯隆2014年5月31日`
	状态	`经核准的`