A136456-OEIS公司

A136456号

基于逆Beta函数的矩阵作为整数系数三角形的特征多项式：（下三角形式：Cornelius-Schultz形式）n*IM（i，j）=逆（如果[i>=，1/Gamma（i、j），0））；i.j>=n。

1, 0, 1, 1, -2, 1, 6, -13, 8, -1, 720, -1566, 973, -128, 1, 3628800, -7893360, 4905486, -646093, 5168, -1, 1316818944000, -2864346105600, 1780110653040, -234459133326, 1876009933, -368048, 1, 52563198423859200000, -114335531944833024000, 71056323779613177600, -9358860113257929840

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

基于：

β[n，m]=伽马[n]*伽马[m]/Gama[n+m]=积分[x^n&（1-x）^m，{x，0,1}]；

f[x，n]=x^n/伽马[n]

g[x，n]=（1-x）^n/伽马[n]

完整的：

矩阵[n，m]=积分[f[x，n]*g[x，m]，{x，0,1}]=1/伽马[n，m]

IM[n]=n*逆[矩阵[n，m]]

这些矩阵类似于跨正交或单纯形编码：

-1/（2^n-1）

1/伽马[n+m]大多小于此值。

这些结果变得非常大，非常快。

Cornelius-Schultz下三角形式使它们更小，行和大多为零。

行和为｛1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0｝。

链接

n=1..32时的n，a（n）表。

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。Beta函数.

配方奶粉

M（i，j）=如果[i>=，1/伽马（i，j），0）；i，j<=n IM（i，j=逆（M（i、j））

例子

{1},

{0, 1},

{1, -2, 1},

{6, -13, 8, -1},

{720, -1566, 973, -128, 1},

{3628800, -7893360, 4905486, -646093, 5168, -1}

数学

M[w_]：=表[如果[n-M==0&&n==0＆M==0，1，如果[n>=M，1/Gamma[n+M]，0]]，{n，0，w}]，{M，0，w}]；表格形式[表格[M[w]，{w，0，5}]；]表格形式[表格[Inverse[M[w]]，{w，0，5}]]；IM[w_]：=逆[M[w]]；连接[{1，x}，表[CharacteristicPolynomial[IM[n]，x]，{n，1，10}]]；a=连接[{{1}，{0，1}}，表[系数列表[CharacteristicPolynomial[IM[n]，x]，{n，1，10}]]；压扁[a]连接[{1，1}，表[Apply[Plus，CoefficientList[Characteristic Polynomial[IM[n]，x]，x]]，{n，1，10}]]；

交叉参考

上下文中的序列：A002562号 A218492型 A384267飞机*A123968号 182329元 A343806型

相邻序列：A136453号 A136454号 A136455号*A136457号 A136458号 A136459号

关键词

未经编辑的,表,签名

作者

罗杰·巴古拉2008年3月20日

状态

经核准的