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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A115032号 展开（5-14*x+x^2）/（（1-x）*（x^2-18*x+1））。 8 5, 81, 1445, 25921, 465125, 8346321, 149768645, 2687489281, 48225038405, 865363202001, 15528312597605, 278644263554881, 5000068431390245, 89722587501469521, 1610006506595061125, 28890394531209630721, 518417095055178291845, 9302617316461999622481 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,1 评论 将连分式收敛的分子和分母的平方与sqrt（5）联系起来。 序列由A*B*C中A=+'i-'k+i'-k'-'jj'-'ij'-'ji'-'jk'-'k'-'k'生成；B=-‘i+’j-i’+j’-‘kk’-‘ik’-‘jk’-’ki’-‘k’；C=-'j+'k-j'+k'-'ii'-'ij'-'ik'-'ji'-'ki'（除因子（-1）^n外） Floretion代数乘法程序，FAMP代码：tesseq[A*B*C]。 序列a（n-1），n>=0，其中a（-1）=1，也是以特殊方式内切在半径为5/4（以某些单位表示）的圆的较大部分中的圆的曲率，该圆被长度为2的弦所切割。对于较小的线段，类似的曲率序列如下所示A240926型。有关更多详细信息，请参阅上的评论A240926型参见当前序列中的插图，以及W.Lang链路第一部分中曲率与a（n-1）重合的证明-基瓦尔·Ngaokrajang2014年8月23日 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..795时的n、a（n）表 克雷顿·德蒙特，与A115032相关的开花. 沃尔夫迪特·朗，接触圆问题的证明（上）. 乔瓦尼·卢卡，圆环链与整数序列《国际地质杂志》。（2023）第12卷，第1期，71-82。 Kival Ngaokrajang，初始术语说明. 常系数线性递归的索引项，签名（19，-19，1）。 切比雪夫多项式相关序列的索引项. 配方奶粉 平方（a（2*n））=平方（5）*A007805号（n） =sqrt（5）*Fibonacci（6*n+3）/2=sqert（5）*A001076号（2*n+1）；平方（a（2*n+1））=A023039号（2*n+1）=A001077号（2*n）。 发件人沃尔夫迪特·朗2014年8月22日：（开始） O.g.f.：（5-14*x+x^2）/（（1-x）*（x^2-18*x+1））（见名称）。 a（n）=（9*F（6*（n+1））-F（6*n）+8）/16，n>=0，F（n）=A000045美元（n） （斐波那契）。根据o.g.f.的部分分数分解：（1/2）*（（9-x）/（1-18*x+x^2）+1/（1-x））。F（6*n）/8见A049660型（n） ●●●●。a（-1）=1，F（-6）=-F（6）=-8。 a（n）=（9*S（n，18）-S（n-1，18）+1）/2，带有切比雪夫S多项式（参见A049310型)。发件人A049660型. a（n）=(A023039号（n+1）+1）/2。 （结束） a（n）=19*a（n-1）-19*a（n-2）+a（n-3）-科林·巴克2014年8月23日 发件人沃尔夫迪特·朗2014年8月24日：（开始） a（n）=18*a（n-1）-a（n-2）-8，n>=1，a（-1）=1，a（0）=5。参见上面的切比雪夫S多项式公式。 序列a（n-1）中a（-1）=1，n>=0，[1，5，81，1445，..]的o.g.f.为（1-14*x+5*x^2）/（1-x）*（1-18*x+x^2。 （请参阅科林·巴克2014年8月4日的配方A240926型.）（结束） 例子 G.f.=5+81*x+1445*x ^2+25921*x ^3+465125*x ^4+8346321*x ^5+。。。 MAPLE公司 seq（（9*组合：-fibonacci（6*（n+1）））-组合：-fabonacchi（6*n）+8）/16，n=0。。20); #罗伯特·伊斯雷尔，2014年8月25日 数学 线性递归[{19，-19，1}，{5，81，1445}，30](*哈维·P·戴尔2014年11月14日*） 系数列表[级数[（5-14*x+x^2）/（1-x）*（x^2-18*x+1）），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2017年12月19日*） 程序 （PARI）Vec（（5-14*x+x^2）/（（1-x）*（x^2-18*x+1））+O（x^20））\\米歇尔·马库斯2014年8月23日 交叉参考 囊性纤维变性。A001076号，A001077号，A007805号，A023039号，A097924号. 另请参阅A000045美元，A049660型，A049310型，A023039号. -沃尔夫迪特·朗2014年8月22日 上下文中的序列：A370197型 A335177型 A135918号*A278883型 A307376型 A009733号 相邻序列：A115029号 A115030美元 A115031号*A115033号 A115034号 A115035型 关键词 容易的，非n 作者 克雷顿·德蒙特2006年2月26日 扩展 来自的更多条款米歇尔·马库斯2014年8月23日 编辑（评论人基瓦尔·Ngaokrajang重写，添加切比雪夫索引链接）沃尔夫迪特·朗2014年8月26日 部分编辑人乔恩·肖恩菲尔德和N.J.A.斯隆2024年3月15日 状态 已批准

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上次修改时间：2024年6月9日23:58 EDT。包含373251个序列。（在oeis4上运行。）