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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A112494号 Stirling2三角形的第六条对角线A048993号和三角形的第六列A008278号. 5
1, 63, 966, 7770, 42525, 179487, 627396, 1899612, 5135130, 12662650, 28936908, 62022324, 125854638, 243577530, 452329200, 809944464, 1404142047, 2364885369, 3880739170, 6220194750, 9759104355, 15015551265, 22693687380, 33738295500, 49402080000, 71327958156 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
6,2
链接
S.Butler、P.Karasik、,关于嵌套和的一点注记,J.国际顺序。13(2010),10.4.4,第5页。
常系数线性递归的索引项,签名(11,-55165,-330462,-4623330,-165,55,-11,1)。
公式
a(n)=箍筋2(n,n-5)和箍筋2=A048993号(n,m)。a(n)=A008278号(n+5,6)。
a(n)=总和(A008517号(5,m+1)*二项式(n+5-m,2*5),m=0..4),来自o.g.f.参见R.L.Graham等人在2008年5月17日.
O.g.f.:x*总和(A008517号(5,m+1)*x^m,m=0..4)/(1-x)^11,第五行[1,52,328,444,120]为二阶欧拉三角形A008517号.
例如,偏移量n=-4:exp(x)*总和(A112493号(5,m)*(x^(m+5))/(m+5)!,m=0..5),其中k=5行[1,57,546,1750,2205,945]为三角形A112493号.
a(n)=总和(A112493号(5,m)*二项式(n+4,5+m),m=0..5)A112493号(5,m)为[1,57,546,1750,2205,945])。
偏移量为1时,o.g.f为D^5(x/(1-x)),其中D是算子x/(1-x)*D/dx-彼得·巴拉2012年7月2日
通用格式:x^6*(1+52*x+328*x^2+444*x^3+120*x^4)/(1-x)^11-科林·巴克2017年11月4日
数学
表[StirlingS2[n,n-5],{n,6,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基,2008年9月27日*)
黄体脂酮素
(Sage)[stirling_number2(n,n-5)代表范围(6,30)内的n]#零入侵拉霍斯2009年5月16日
(PARI)用于(n=6,50,打印1(斯特林(n,n-5,2),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2017年10月22日
(PARI)Vec(x^6*(1+52*x+328*x^2+444*x^3+120*x^4)/(1-x)^11+O(x^40))\\科林·巴克2017年11月4日
交叉参考
参见。A001298号(第五对角线,分别为立柱)。
关键词
非n,容易的
作者
沃尔夫迪特·朗,2005年10月14日
状态
经核准的

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