A110319-OEIS公司

A110319号

按行读取的三角形：T（n，k）（1<=k<=n）是具有k个区块的大小为n（即带有n个节点）的RNA二级结构的数量（RNA二级构造可视为受限的非交叉分区）。

三

1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 1, 6, 1, 0, 0, 0, 6, 10, 1, 0, 0, 0, 1, 20, 15, 1, 0, 0, 0, 0, 10, 50, 21, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 50, 105, 28, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 15, 175, 196, 36, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 105, 490, 336, 45, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 21, 490, 1176, 540, 55, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 196

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,9

行总和产生RNA二级结构数(A004148号).

列总和产生加泰罗尼亚数字(A000108美元).

Narayana数字三角形的重排(A001263号).

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..1275时的n，a（n）表

W.R.Schmitt和M.S.Waterman，线性树和RNA二级结构，离散应用。数学。，51, 317-323, 1994.

P.R.Stein和M.S.Waterman，关于推广Catalan数和Motzkin数的一些新序列，离散数学。，26 (1978), 261-272.

M.Vauchassade de Chaumont和G.Viennot，Polynómes orthononaux et problèmes d’énumeration en biologie moléculaire生物分子计数问题，出版物。I.R.M.A.斯特拉斯堡，1984年，第229/S-08号，《洛塔林基恩法案》，第79-86页。

配方奶粉

和{k=1..n}k*T（n，k）=110320英镑（n） ●●●●。

T（n，k）=（1/k）*二项式（k，n-k）*二项式（k，n-k+1）。

通用格式：（1-tz-tz^2-sqrt（1-2tz-2tz^2+t^2*z^2-2t^2*z^3+t^2*z^4））/（2tz ^2）。

例子

三角形开始：

0, 1;

0, 1, 1;

0, 0, 3, 1;

0, 0, 1, 6, 1;

0, 0, 0, 6, 10, 1;

0, 0, 0, 1, 20, 15, 1;

0, 0, 0, 0, 10, 50, 21, 1;

0, 0, 0, 0, 1, 50, 105, 28, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 15, 175, 196, 36, 1;

...

T（5,4）=6，因为我们有13/2/4/5，14/2/3/5。15/2/3/4、1/24/3/5、1/25/3/4和1/2/35/4。

MAPLE公司

T： =（n，k）->（1/k）*二项式（k，n-k）*二项式三角形形式的屈服序列

数学

T[n_，k_]：=（1/k）*二项式[k，n-k]*二项型[k，n-k+1]；

表[T[n，k]，{n，1，14}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2018年7月6日，来自Maple*）

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）=（1/k）*二项式（k，n-k）*二项式（k，n-k+1）\\安德鲁·霍罗伊德2018年2月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108美元,A001263号,A004148号,A089732号,110320英镑.

上下文中的序列：A117389号 A122083号 A098158号*A036872号 A036871号 A036876号

相邻序列：A110316号 A110317号 A110318号*110320英镑 A110321号 A110322号

关键字

非n,表

作者

Emeric Deutsch公司2005年7月19日

状态

经核准的