A109712-OEIS公司

A109712号

UnitarySigmaUnitaryPhi（n）或USUP（n）。

1, 3, 2, 5, 4, 6, 6, 9, 8, 12, 10, 10, 12, 18, 8, 17, 16, 24, 18, 20, 12, 30, 22, 18, 24, 36, 26, 30, 28, 24, 30, 33, 20, 48, 24, 40, 36, 54, 24, 36, 40, 36, 42, 50, 32, 66, 46, 34, 48, 72, 32, 60, 52, 78, 40, 54, 36, 84, 58, 40, 60, 90, 48, 65, 48, 60, 66, 80, 44, 72, 70, 72, 72, 108, 48, 90, 60, 72, 78, 68

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

a（n）定义如下。如果n=乘积p_i^r_i，则a（n）=UnitarySigma（2^r_1）*UnitaryPhi（n/2^r_1）=（2^r _1+1）*乘积（p_i_r_i-1），2<p_i。因此，如果n=2^r，a（n。

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=A034448号（t）*A047994美元（n/t）式中t=A006519号（n）。

素数p>2，e>0与a（2^e）=1+2^e相乘，a（p^e）=p^e-1-R.J.马塔尔2011年6月2日

和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=（7/10）*Product_{p素数}（1-1/（p*（p+1）））=（7/10）*A065463号= 0.493109... . -阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月17日

例子

a（2^4*7^2）=单位西格玛（2^4）*UnitaryPhi（7*2）=17*48=816。

MAPLE公司

A109712号：=进程（n）

局部a；

a:=1；

如果n>1，则

对于ifactors（n）[2]do中的pe

如果op（1，pe）=2，则

a:=a*（1+op（1，pe）^op（2，pe））；

其他的

a:=a*（op（1，pe）^op（2，pe）-1）；

结束条件：；

结束do：

结束条件：；

a；

结束进程：

序列(109712年（n），n=1..100）#R.J.马塔尔2018年9月4日

数学

A034448号[n_]：=总和[如果[GCD[d，n/d]==1，d，0]，{d，除数[n]}]；A047994号[n_]：=倍@@（幂@@@FactorInteger[n]-1）；A006519号[n_]：=2^整数指数[n，2]；a[1]=1；a[n_/；整数Q[Log[2，n]]]：=n+1；a[n]：=A034448号[A006519号[n] ]*A047994号【n】/A006519号[n] ]；表[a[n]，{n，1，80}](*Jean-François Alcover公司，2013年10月3日*）

f[p_，e_]：=p^e-1；f[2，e_]：=2^e+1；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔，2022年11月17日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A006519号,A047994号,A092760型,A034448号,A065463号.

上下文中的序列：A326730型 A089279号 A049820号*A095049号 A118209号 A109451号

相邻序列：A109709号 A109710号 A109711号*A109713号 A109714号 A109715号

关键词

非n,容易的,多重

作者

小本康俊2005年8月8日

状态

经核准的