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| A106402号 |
| eta（q^3）^9/eta（q）^3的q次幂展开。 |
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6
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1, 3, 9, 13, 24, 27, 50, 51, 81, 72, 120, 117, 170, 150, 216, 205, 288, 243, 362, 312, 450, 360, 528, 459, 601, 510, 729, 650, 840, 648, 962, 819, 1080, 864, 1200, 1053, 1370, 1086, 1530, 1224, 1680, 1350, 1850, 1560, 1944, 1584, 2208, 1845, 2451, 1803, 2592
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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Martin（1996）表一中列出的74个eta商中的第3个。
a（n+1）是n的分区三元组数，其中每个分区都是3核（参见Wang链接的定理3.1）。
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参考文献
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乔治·安德鲁斯（George E.Andrews）和布鲁斯·伯恩特（Bruce C.Berndt），拉马努扬（Ramanujan）丢失的笔记本，第一部分，施普林格（Springer），纽约，2005年，MR2135178（2005m:11001）。见第314页，等式（14.2.14）。
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链接
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乔纳森·博文和彼得·博文，雅各比身份和年度股东大会的立方对应物，事务处理。阿默尔。数学。Soc.，323（1991），第2期，691-701。MR1010408（91e:33012）。参见第697页。
伊夫·马丁，乘法eta商，事务处理。阿默尔。数学。Soc.348（1996），编号12，4825-4856，见第4852页表一。
侯赛因·莫瓦萨蒂（Hossein Movasati）和尤内斯·尼德兰（Younes Nikdelan），伪装中的高斯-曼恩联系：居室家庭，arXiv预印arXiv:1603.09411[math.AG]，2016-2021。
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配方奶粉
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（c（q）/3）^3以q的幂展开，其中c（q）是三次AGMθ函数。
周期3序列的欧拉变换[3，3，-6，…]。
G.f.A（x）满足0=f（A（x，A（x^2），A（x ^4）），其中f（u，v，w）=v^3+6*u*v*w+8*u*w^2-u^2*w。
通用公式：和{k>0}k^2*x^k/（1+x^k+x^（2*k））=x*乘积{k>0}（1-x^。
a（n）是乘法的，a（p^e）=（（p^2）^（e+1）-u^（e+1））/（p^2-u），其中当p==0，1，2（mod 3）时，u=0，1-1-迈克尔·索莫斯2005年10月19日
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（3t））=27^（-1/2）（t/i）^3g（t），其中q=exp（2Pi i t），G（）是A109041号.
求和{k=1..n}a（k）~c*n^3/3，其中c=4*Pi^3/（81*sqrt（3））=0.8840238(A129404号). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月9日
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例子
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G.f.=q+3*q^2+9*q^3+13*q^4+24*q^5+27*q^6+50*q^7+51*q^8+。。。
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数学
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a[n_]：=如果[n<1，0，DivisorSum[n，#^2 KroneckerSymbol[n/#，3]&]]；(*迈克尔·索莫斯2012年7月19日*）
a[n_]：=级数系数[q（QPochhammer[q^3]^3/QPochharmer[q]）^3，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2012年7月19日*）
nmax=40；Rest[系数列表[系列[x*乘积[（1-x^（3*k））^9/（1-x^k）^3，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，n---；a=x*O（x^n）；波尔科夫（eta（x^3+a）^9/eta（x+a）^3，n））}；
（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，d^2*kronecker（n/d，3）））}；
（PARI）{a（n）=my（a，p，e，u）；如果（n<1，0，a=因子（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，[p，e]=a[k，]；u=kronecker（-3，p）；（p^2）^（e+1）-u^（e+1））/（p^2-u）））}；
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，（d%3）==1）*（n/d）^2）-sumdiv\\米歇尔·马库斯2015年7月14日
（岩浆）A:=基础（模块形式（伽马1（3），3），52）；A[2]/*迈克尔·索莫斯2015年5月18日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,多重
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作者
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状态
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经核准的
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