A105070-OEIS公司

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A105070型

T（n，k）=2^k*二项式（n，2k+1），其中0<=k<=楼层（（n-1）/2），n>=1。

1、2、3、2、4、8、5、20、4、6、40、24、7、70、84、8、8、112、224、64、9、168、504、288、16、10、240、1008、960、160、11、330、1848、2640、880、32、12、440、3168、6336、3520、384、13、572、5148、13728、11440、2496、64、14、728、8008、27456、32032、11648、896、15、910、12012、51480、80080、43680、6720、128 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`第n行包含上限（n/2）条款。行总和产生Pell数(A000129号). 第1列产量A007290号。` `特征向量等于A118397号，所以A118397号（n） =和{k=0..[n/2]}T（n+1，k）*A118397号（k）对于n>=0-保罗·D·汉纳2006年5月8日` `本质上是一个按行读取的三角形，由（2，-1/2，1/2，0，0，0,0，0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2011年12月12日` `三角形的子三角形，由（1，1，-1，1，0，0，0,0，0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年4月7日`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，三角形的n=1..100行，展平` `Rui Duarte和António Guedes de Oliveira，Hajós在集合方面的一个著名恒等式，《整数序列杂志》，第17卷（2014年），第14.9.1。` `J.Ivie，问题B-161，《斐波那契季刊》，第8期（1970年），107-108页。`
	配方奶粉	`例如：exp（x）sinh（xsqrt（2y））/sqrt（2y），参见。A034867美元. -弗拉德塔·乔沃维奇2005年4月6日` `发件人菲利普·德尔汉姆2012年4月7日：（开始）` `作为三角形T（n，k），0≤k≤n：` `G.f.：（1-x+x^2-yx^2）/（1-2x+x2-2yx2）。` `T（n，k）=2T（n-1，k）-T（n-2，k）+2T（n-2，k-1），T（0,0）=T（1,0）=1，T（1,1）=T` `和{k=0..层（（n-1）/2）}T（n，k）={P（n）(A000129号（n）），A215928号（n），（-1）^（n-1）A077985号（n-1）-A176981号（n+1），（-1）^（n-1）A215936号（n+2）}，对于n>=1-G.C.格鲁贝尔2020年3月15日`
	例子	`三角形开始：` `1;` `2;` `3, 2;` `4, 8;` `5, 20, 4;` `6, 40, 24;` `（2，-1/2，1/2，0，0，…）DELTA（0，1，-1，0，O，…）开始：` `1;` `2, 0;` `3, 2, 0;` `4, 8, 0, 0;` `5, 20, 4, 0, 0;` `6, 40, 24, 0, 0, 0.` `（1、1、-1、1、0、0…）DELTA（0、0、2、-2、0、O…）开始：` `1;` `1, 0;` `2, 0, 0;` `3, 2, 0, 0;` `4, 8, 0, 0, 0;` `5, 20, 4, 0, 0, 0;` `6, 40, 24, 0, 0, 0, 0. -菲利普·德尔汉姆2012年4月7日`
	MAPLE公司	`T： =（n，k）->二项式（n，2k+1）2^k：对于n从1到15的do seq（T（n，k），k=0..floor（（n-1）/2））od；#以三角形形式生成序列`
	数学	`u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；` `u[n，x_]：=u[n-1，x]+2 xv[n-1，x]` `v[n，x_]：=u[n-1，x]+v[n-1、x]` `表[系数[u[n，x]]，{n，1，z}]` `表[系数[v[n，x]]，{n，1，z}]` `cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；` `表格[cu]` `压扁[%](A207536型)` `表[展开[v[n，x]]，{n，1，z}]` `cv=表[系数列表[v[n，x]，x]、{n，1，z}]；` `表格[cv]` `压扁[%](A105070型)` `(克拉克·金伯利2010年2月18日）` `表[2^k二项式[n，2k+1]，{n，15}，{k，0，Floor[（n-1）/2]}]//展平(G.C.格鲁贝尔2020年3月15日*）`
	黄体脂酮素	`（岩浆）[2^k二项式（n，2k+1）：k在[0..Floor（（n-1）/2）]中，n在[1.15]]中//G.C.格鲁贝尔2020年3月15日` `（Sage）[[2^k二项式（n，2k+1）for k in（0..floor（（n-1）/2））]for n in（1..15）]#G.C.格鲁贝尔2020年3月15日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000129号,A007290号。` `囊性纤维变性。A118397号（特征向量）。` `上下文中的序列：A227961号 A108838号 A318176型A154578号 A059576号 A274803型` `相邻序列：A105067号 A105068号 A105069号A105071号 A105072号 A105073号`
	关键词	`非n,标签`
	作者	`Emeric Deutsch公司2005年4月5日`
	状态	`经核准的`

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