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A105073号 |
| 定义a(1)=0,a(2)=2,然后a(n)=3*a(n-1)-a(n-2),a(n+1)=3*1(n)-a。 |
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1
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0, 2, 6, 16, 44, 116, 304, 798, 2090, 5472, 14328, 37512, 98208, 257114, 673134, 1762288, 4613732, 12078908, 31622992, 82790070, 216747218, 567451584, 1485607536, 3889371024, 10182505536, 26658145586, 69791931222, 182717648080, 478361013020, 1252365390980
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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此前,该名称中包含了注释,“此序列是20*(a(n)^2)+20*a(n)+1=j^2=正方形。”
然而,安东尼·埃尔南德斯注意到这一说法并非对所有条款都是正确的;例如,当a(4)=16,20*16^2+20*16+1=5441时,为非方形。
20*a(n)^2+20*a(n)+1是真的=A305315型当n==0(mod 3)和A305316型当n==2(mod 3)时,(n-2)/3)^2;然而,对于n=1(mod 3)且n>1,sqrt(20*a(n)^2+20*a(n)+1)是一个非整数,其分数部分随着n的增加明显接近3-sqrt(5),并且安德烈·扎博洛茨基观察到圆(sqrt(20*a(n)^2+20*a(n)+1)+sqrtA002878号(n) 。(结束)
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链接
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配方奶粉
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a(n)=(1/6)*(斐波那契(2n+4)-2*斐波那契(2n)-2*cos((n+2)(2*Pi/3))-4)-拉尔夫·斯蒂芬2007年5月20日
a(n)=3*a(n-1)-a(n-2)+a(n-3)-3*a(n-4)+a(n-5)。
总尺寸:2*x^2/((1-x)*(1+x+x^2)*(1-3*x+x*2))。
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数学
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a[n]:=(1/6)*(斐波那契[2*n+4]-2*Fibonacci[2*n]-2*Cos[(n+2)*(2*Pi/3)]-4);数组[a,50](*斯特凡诺·斯佩齐亚2019年1月11日*)
递归表[{a[1]==0,a[2]==2,a[3]==6,a[4]==16,a5==44,a[n]==3a[n-1]-a[n-2]+a[n-3]-3a[n-4]+a[n5]},a,{n,35}](*文森佐·利班迪2019年1月13日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)I:=[0,2,6,16,44];[n le 5选择I[n]else 3*自我(n-1)-自我(n-2)+自我(n-3)-3*自我(n-4)+自我“n-5”:[1..35]]中的n//文森佐·利班迪,2019年1月13日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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