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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A105073号 定义a(1)=0,a(2)=2,然后a(n)=3*a(n-1)-a(n-2),a(n+1)=3*1(n)-a。 1
0, 2, 6, 16, 44, 116, 304, 798, 2090, 5472, 14328, 37512, 98208, 257114, 673134, 1762288, 4613732, 12078908, 31622992, 82790070, 216747218, 567451584, 1485607536, 3889371024, 10182505536, 26658145586, 69791931222, 182717648080, 478361013020, 1252365390980 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
发件人乔恩·肖恩菲尔德2019年1月18日:(开始)
此前,该名称中包含了注释,“此序列是20*(a(n)^2)+20*a(n)+1=j^2=正方形。”
然而,安东尼·埃尔南德斯注意到这一说法并非对所有条款都是正确的;例如,当a(4)=16,20*16^2+20*16+1=5441时,为非方形。
20*a(n)^2+20*a(n)+1是真的=A305315型当n==0(mod 3)和A305316型当n==2(mod 3)时,(n-2)/3)^2;然而,对于n=1(mod 3)且n>1,sqrt(20*a(n)^2+20*a(n)+1)是一个非整数,其分数部分随着n的增加明显接近3-sqrt(5),并且安德烈·扎博洛茨基观察到圆(sqrt(20*a(n)^2+20*a(n)+1)+sqrtA002878号(n) 。(结束)
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(3,-1,1,-3,1)。
配方奶粉
a(n)=(1/6)*(斐波那契(2n+4)-2*斐波那契(2n)-2*cos((n+2)(2*Pi/3))-4)-拉尔夫·斯蒂芬2007年5月20日
发件人R.J.马塔尔,2009年11月13日:(开始)
a(n)=3*a(n-1)-a(n-2)+a(n-3)-3*a(n-4)+a(n-5)。
总尺寸:2*x^2/((1-x)*(1+x+x^2)*(1-3*x+x*2))。
a(n)=A061347号(n+2)/6+A001519号(n+2)/2-2/3。(结束)
a(n)=地板(A027941号(n) /2)-安东尼·埃尔南德斯2019年1月3日
数学
a[n]:=(1/6)*(斐波那契[2*n+4]-2*Fibonacci[2*n]-2*Cos[(n+2)*(2*Pi/3)]-4);数组[a,50](*斯特凡诺·斯佩齐亚2019年1月11日*)
递归表[{a[1]==0,a[2]==2,a[3]==6,a[4]==16,a5==44,a[n]==3a[n-1]-a[n-2]+a[n-3]-3a[n-4]+a[n5]},a,{n,35}](*文森佐·利班迪2019年1月13日*)
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[0,2,6,16,44];[n le 5选择I[n]else 3*自我(n-1)-自我(n-2)+自我(n-3)-3*自我(n-4)+自我“n-5”:[1..35]]中的n//文森佐·利班迪,2019年1月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A001519号,A061347号,A027941号.
囊性纤维变性。A305315型,A305316型.
关键词
非n,容易的
作者
皮埃尔·卡米2005年4月6日
扩展
由扩展R.J.马塔尔2009年11月13日
状态
经核准的

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