A099370-OEIS公司

A099370型

第一类切比雪夫多项式T（n，x），在x=33时求值。

1, 33, 2177, 143649, 9478657, 625447713, 41270070401, 2723199198753, 179689877047297, 11856808685922849, 782369683393860737, 51624542295308885793, 3406437421806992601601, 224773245296966202819873 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`用于A099369号.` `Pell方程x^2-17y^2=1的解（x值）。在初始项之后，该序列平分A041024号参见8A097316型（n-1）带有A097316型对应y值的（-1）=0。a（n+1）/a（n）显然收敛于（4+sqrt（17））^2。（请参阅中的相关评论A088317号，该序列也将其一分为二。）-里克·L·谢泼德2006年7月31日` `从a（n）=T（n，33）（参见公式部分）和T（n、x=33）的de Moivre-Binet公式可以得出a（n+1）/a（n）=33+8sqrt（17），这是Rick L.Shepherd在之前的评论中给出的推测值（4+sqert（17））^2-沃尔夫迪特·朗，2013年6月28日`
	链接	`文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表` `哈塞内·贝尔巴希尔、索梅亚·梅尔瓦·特布图和拉兹洛·内梅特，椭圆链及其相关序列，J.国际顺序。，第23卷（2020年），第20.8.5条。` `Tanya Khovanova，递归序列` `埃里克·魏斯坦的数学世界，佩尔方程` `与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。` `常系数线性递归的索引项，签名（66，-1）。`
	配方奶粉	`a（n）=66a（n-1）-a（n-2），a（-1）：=33，a（0）=1。` `a（n）=T（n，33）=（S（n，66）-S（n-2，66。S（n，x），第一类和第二类切比雪夫多项式。请参见A053120号和A049310型S（n，66）=A097316型（n） ●●●●。` `a（n）=（（33+8sqrt（17））^n+（33-8sqert（17）^n）/2。` `a（n）=和{k=0..floor（n/2）}（（-1）^k）（n/（2（n-k）））二项式（n-k，k）x（233）^（n-2k），对于n>=1，a（0）=1。` `G.f.：（1-33x）/（1-66x+x^2）。`
	例子	`a（1）^2-17A121470型(1)^2 = 33^2 - 178^2 = 1089 - 1088 = 1.`
	数学	`线性递归〔｛66，-1｝，｛1，33｝，14〕(雷·钱德勒2015年8月11日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）\\程序使用sqrt（17）的连分数=[4，8，8，…]这一事实。` `打印1（“1，”）；对于步骤（n=2,40,2，v=向量（n，i，如果（i>1,8,4））；打印1（contfracpnqn（v）[1，1]，“，”）\\里克·L·谢泼德2006年7月31日` `（PARI）矢量（20，n，polchebyshev（n-1，1，33））\\约尔格·阿恩特2021年1月1日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A121470型,A041024号,A040012型.` `数组的第4行A188645号.` `上下文中的顺序：A180920号 A120288号 A284112型A267672型 A283533号 A294773号` `相邻序列：A099367号 A099368号 A099369号A099371号 A099372号 A099373号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2004年10月18日`
	扩展	`Pell方程中y值的A值由修正沃尔夫迪特·朗2013年6月28日`
	状态	`经核准的`