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| A097724号 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是无峰值的Motzkin路径的左因子数，长度为n，端点高度为k。 |
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4
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 1, 4, 6, 6, 4, 1, 8, 13, 13, 10, 5, 1, 17, 28, 30, 24, 15, 6, 1, 37, 62, 69, 59, 40, 21, 7, 1, 82, 140, 160, 144, 105, 62, 28, 8, 1, 185, 320, 375, 350, 271, 174, 91, 36, 9, 1, 423, 740, 885, 852, 690, 474, 273, 128, 45, 10, 1, 978, 1728, 2102, 2077
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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参考文献
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卡梅隆、奈奥米和埃弗雷特·沙利文。《固定高度有标记水平台阶的无峰莫茨金路径》，《离散数学》344.1（2021）：112154。
他，田晓霞。《Riordan矩阵的A序列、Z序列和B序列》，《离散数学》343.3（2020）：111718。
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链接
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A.Panayotopoulos和P.Vlamos，弯道切割程度《人工智能应用与创新》，IFIP信息与通信技术进展，第382卷，2012年，第480-489页；内政部10.1007/978-3642-33412-2_49.-发件人N.J.A.斯隆2012年12月29日
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配方奶粉
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T（n，k）=（k+1）*Sum_{j=天花板（（n-k+1）/2）..n-k}（C（j，n-k-j）*C（j+k，n+1-j）/j），对于0<=k<n；T（n，n）=1。
G.f.：G/（1-tzG），其中G=（1-z+z^2-sqrt（1-2z-z^2-2z^3+z^4））/（2z^2）是序列的G.fA004148号.
T（n，k）=T（n-1，k-1）+和{j>=0}T（n-1-j，k+j），T（0,0）=1，如果k<0或如果k>n，T（n、k）=0-菲利普·德尔汉姆2014年1月26日
求和{j=0..n-1}cos（2*Pi*k/3+Pi/6）*T（n，k）=cos（Pi*n/2）*sqrt（3）/2-cos（2*Pi*n/3+Pi-6）-列奥尼德·贝德拉图克2017年12月6日
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例子
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三角形开始：
1;
1, 1;
1, 2, 1;
2, 3, 3, 1;
4, 6, 6, 4, 1;
第n行有n+1项。
T（3,2）=3，因为我们有HUU、UHU和UUH，其中U=（1,1）和H=（1,0）。
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MAPLE公司
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T： =proc（n，k），如果k=n，则1其他（k+1）*和（二项式（j，n-k-j）*二项式的（j+k，n+1-j）/j，j=ceil（（n-k+1）/2）。。n-k）fi端：seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..12）；T： =proc（n，k），如果k=n，则1其他（k+1）*和（二项式（j，n-k-j）*二项式的（j+k，n+1-j）/j，j=ceil（（n-k+1）/2）。。n-k）fi端：TT:=（n，k）->T（n-1，k-1）：矩阵（10，10，TT）；#以矩阵形式给出序列
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数学
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T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k==n，1，（k+1）*和[二项式[j，n-k-j]*二项式[j+k，n+1-j]/j，{j，上限[（n-k+1）/2]，n-k}]]；表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2017年2月22日，翻译自枫叶*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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