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| A097076号 |
| g.f.x/（1-x-3*x^2-x^3）的展开。 |
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13
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0, 1, 1, 4, 8, 21, 49, 120, 288, 697, 1681, 4060, 9800, 23661, 57121, 137904, 332928, 803761, 1940449, 4684660, 11309768, 27304197, 65918161, 159140520, 384199200, 927538921, 2239277041, 5406093004, 13051463048, 31509019101, 76069501249, 183648021600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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当在第三个顶点添加循环时，计算三角形的两个顶点之间长度为n的行走次数。
a（n）是3X3矩阵[0,1,0；0,0,1；1,3,1]^n的中心项-加里·亚当森2008年5月30日
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链接
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J.Bodeen、S.Butler、T.Kim、X.Sun和S.Wang，用三角形平铺条带《El.J.Combinat》。21（1）（2014）第1.7页。
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公式
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a（n）=（（1+平方（2））^n+（1-sqrt（2），^n-2*（-1）^n）/4。
a（n）=a（n-1）+3*a（n-2）+a（n-3）。[由更正保罗·柯茨，2008年3月4日]
a（n）=（和{k=0..floor（n/2）}二项式（n，2*k）*2^k）/2-（-1）^n/2。
a（n）=和{k=0..n}（-1）^k*Pell（n-k）-保罗·巴里2009年10月22日
G.f.:x/（（1+x）*（1-2*x-x^2））。
例如：（exp（x）*cosh（sqrt（2）*x）-cosh（x）+sinh（x））/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月31日
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数学
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系数列表[级数[x/（1-x-3x^2-x^3），{x，0，40}]，x]（*或*）线性递归[{1，3，1}，{0，1，1}，40](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年1月30日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[（Evaluate（DicksonFirst（n，-1），2）-2*（-1）^n）/4:n in[0..40]]//G.C.格鲁贝尔，2022年8月18日
（SageMath）[（lucas_number2（n，2，-1）-2*（-1）^n）/4代表（0..40）中的n]#G.C.格鲁贝尔，2022年8月18日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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已批准
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